2024-2025学年（上）中卫九年级质量检测数学

1、如果用一根手指顶在一块质地均匀的三角形薄板的（       ）处，这块薄板就能保持平衡．

A．三条角平分线的交点

B．三条中线的交点

C．三条高线所在直线的交点

D．三边垂直平分线的交点

2、已知函数的对称轴为，则关于x的方程的根为（       ）

A．0，6

B．1，7

C．1，

D．，7

3、如图，与是以点为位似中心的位似图形，若，，，则点M的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、抛物线y＝－3(x－2)2－3可以由抛物线y＝－3x2＋1平移得到，则下列平移过程正确的是()

A. 先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度

B. 先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度

C. 先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度

D. 先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度

5、把△ABC三边的长度都扩大为原来的2倍，则锐角A的正切函数值（　　）

A.缩小为原来的 B.不变

C.扩大为原来的2倍 D.扩大为原来的4倍

6、如图，AB是⊙O的直径，弦，，，则阴影部分图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，当宽为的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读图如图所示（单位：），那么该圆的半径为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（　　）

A．EF=CF

B．EF=DE

C．CF＜BD

D．EF＞DE

9、若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值为（ ）

A. 3   B. -3   C. ±3   D. 以上都不对

10、将方程（x﹣1）2＝6化成一元二次方程的一般形式，正确的是（　　）

A．x2﹣2x+5＝0

B．x2﹣2x﹣5＝0

C．x2+2x﹣5＝0

D．x2+2x+5＝0

11、如图，如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是　 　cm．

12、如图，已知D、E、F分别是的边上的点，，的面积分别为1、4，四边形的面积为________．

13、关于的方程有实数根，那么实数的取值范围是________．

14、若，是的黄金分割点且，则_______．（结果保留根号）

15、如图，直线y1＝kx+n（k≠0）与抛物线y2＝ax2+bx+c（a≠0）分别交于A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点，则关于x的方程kx+n＝ax2+bx+c的解为_____．

16、一个扇形的弧长为20πcm，半径为24cm，则该扇形的面积为__________．

17、在升旗结束后，小明想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好至C处且与地面成60°角，小明从绳子末端C处拿起绳子放在头顶，后退至E点，此时绳子末端D与旗杆的顶端A成45°仰角，已知小明身高DE＝1.5m．求旗杆AB的高度．（结果保留到根号）

18、已知二次函数y=x2+2mx+m2-3（m是常数）．

（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴总有两个不同的公共点；

（2）当m=1时，该函数的图像沿y轴向上平移h个单位长度后，得到的函数图像与x轴只有一个公共点，则h=   ，所得新抛物线的解析式为   ．

19、如图，中，于点D．

（1）求证：；

（2）如果，求的长．

20、某商场购进一种单价为30元的商品，如果以单价55元售出，那么每天可卖出200个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出10个．假设每个降价x（元）时，每天获得的利润为W（元）．则降价多少元时，每天获得的利润最大？

21、解方程：

（1）

（2）

22、一项答题竞猜活动，在6个式样、大小都相同的箱子中有且只有一个箱子里藏有礼物．参与选手将回答5道题目，每答对一道题，主持人就从6个箱子中去掉一个空箱子．而选手一旦答错，即取消后面的答题资格，从剩下的箱子中选取一个箱子．

（1）一个选手答对了4道题，求他选中藏有礼物的箱子的概率；

（2）已知一个选手选中藏有礼物的箱子的概率为，则他答对了几道题？

23、已知a是方程x2﹣2x﹣4＝0的一个实数根，求代数式（a+1）2﹣4a+5的值．

24、已知，．

（1）用x表示y；

（2）求代数式的值．