2024-2025学年（下）镇江八年级质量检测数学

1、下列运算正确的是( )

A. a3﹒a2=a6   B. (ab3)2=a2b6   C. (a-b)2=a2-b2   D. 5a-3a=2

2、抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数，a＜0）经过点(0，2)，且关于直线x＝﹣1对称，（x1，0）是抛物线与x轴的一个交点，有下列结论，其中结论错误的是（   ）

A.方程ax2＋bx＋c＝2的一个根是x＝﹣2

B.若x1＝2，则抛物线与x轴的另一个交点为(﹣4，0)

C.若m＝4时，方程ax2＋bx＋c＝m有两个相等的实数根，则a＝﹣2

D.若≤x≤0时，2≤y≤3，则a＝

3、将二次函数的图像向上平移6个单位后得到的函数解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、矩形ABCD的对角线AC､BD交于点O,以下结论不一定成立的是（ ）

A. ∠BCD=90°   B. AC=BD   C. OA=OB   D. OC=CD

5、设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y．那么当S一定时，给出以下四个结论：

①x是y的正比例函数；

②y是x的正比例函数；

③x是y的反比例函数；

④y是x的反比例函数

其中正确的为（  ）

A．①，②   B．②，③   C．③，④   D．①，④

6、不等式组的整数解的个数是（       ）．

A．0个

B．2个

C．4个

D．5个

7、如图所示是我国现存最完整的古代计时工具——元代铜壶滴漏，该滴漏从上至下通过多级滴漏，使得上层“壶”中的水可以匀速滴入最下层的圆柱形“壶”中，“壶”中漂浮的带有刻度的木箭随水面匀速缓缓上移，对准标尺就可以读出时辰，如果用表示时间，用表示木箭上升的高度，那么下列图象能表示与的函数关系的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各组条件中，一定能推得与相似的是（               ）

A．且

B．且

C．且

D．且

9、如图，是的弦，点C在过点B的切线上，且，交于点P，已知，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一元一次不等式的解集在数轴上表示为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，已知抛物线与x 轴交于A,B两点，与y轴交于点C，将抛物线沿x轴x轴向左（或右）平移个单位长度，使得平移后的抛物线与x轴、y轴的三个交点为顶点的三角形的面积为6，则的值是________________

12、如图，如果将半径为9cm的圆形纸片剪去一个圆周的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥

(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面圆半径为__________．

13、若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是____________

14、如图，在平面直角坐标系中有一菱形OABC且∠A=120°，点O、B在y轴上，OA=1，现在把菱形向右无滑动翻转，每次翻转60°，点B的落点依次为B1、B2、B3…，连续翻转2017次，则B2017的坐标为_____．

15、关于的方程的解是正数，则的取值范围是__________．

16、把多项式分解因式的结果是__________．

17、在平面直角坐标系xOy中的某圆上，有弦MN，取MN的中点P，我们规定:点P到某点（直线）的距离叫做“弦中距”，用符号“”表示.

现请在以W（-3，0）为圆心，半径为2的⊙W圆上，根据以下条件解答所提问题：

（1）已知弦MN长度为2.

①如图1：当MN∥x轴时，直接写出到原点O的的长度；

②如果MN在圆上运动时，在图2中画出示意图，并直接写出到点O的的取值范围.

（2）已知点,点N为⊙W上的一动点，有直线，求到直线的的最大值.

18、旅客在网购高铁车票时，系统是随机分配座位的．小王和小李打算购买从杭州到北京的高铁车票（如图所示，同一排的座位编号为A，B，C，D，F），假设系统已将两人分配到同一排后，在同一排分配各个座位的机会是均等的．

(1)求系统将王某安排到靠窗座位的概率；

(2)求系统分配给王某和李某相邻座位（过道两侧座位C，D不算相邻）的概率．

19、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=1，点D是斜边上一点，且AD=4BD．

(1)求tan∠BCD的值；

(2)过点B的⊙O与边AC相切，切点为AC的中点E，⊙O与直线BC的另一个交点为F．

(ⅰ)求⊙O的半径；  

(ⅱ) 连接AF，试探究AF与CD的位置关系，并说明理由．

20、如图，某人在某江边嘹望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE＝3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝4：3，坡长BC＝10米，求此时AB的长（保留一位小数，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

21、如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E是对角线AC上的一点，连接DE．过点E作EF⊥ED，交AB于点F，以DE、EF为邻边作矩   形DEFG，连接AG．

（1）求证：矩形DEFG是正方形；

（2）求AG+AE的值；

（3）若F恰为AB中点，连接DF交AC于点M，求ME的长．

22、荔枝是岭南一带的特色时令水果．今年5月份荔枝一上市，某水果店的老板用3000元购进了一批荔枝，由于荔枝刚在果园采摘比较新鲜，前两天他以高于进价40% 的价格共卖出150千克，由于荔枝保鲜期短，第三天他发现店里的荔枝卖相已不大好，于是果断地将剩余荔枝以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元．

（1）若购进的荔枝为千克，则这批荔枝的进货价为 ；（用含的式子来表示）

（2）求该水果店的老板这次购进荔枝多少千克．

23、如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，求阴影部分的面积．

24、甲乙两地分别对本地各40万人接种某种疫苗，甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与各自接种时间x（天）之间的关系如图所示.

(1)乙地每天接种_________万人，

(2)当甲地接种速度放缓后，求y关于x的函数表达式；

(3)当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数.