2024-2025学年（下）抚顺八年级质量检测数学

1、小超同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关结果的条数是1650000 ，这个数用科学记数法表示为（   ）

A． B．   C． D．

2、如果关于的分式方程有负分数解，且关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的积是（ ）

A.   B. 0   C. 3   D. 9

3、如图，在中，，，是边上的动点（不与点重合），将沿所在直线翻折，得到，连接， 则下面结论错误的是（     ）

A．当时，

B．当时，∠

C．当 时，

D．长度的最小值是1

4、如图，为的直径，点C．D在上．若，则的度数是（　　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，函数与在同一平面直角坐标系中的图像大致(       )

A．

B．

C．

D．

6、计算： __________．

7、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）

A.且 B.且  C. 且  D.

8、如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB为直径，AC＝BC，则∠A的度数为( )

A. 30° B. 40° C. 45° D. 60°

9、在⊙O上作一条弦AB，再作一条与弦AB垂直的直径CD，CD与AB交于点E，则下列结论中不一定正确是（　　）

​

A. AE=BE    B. 弧AC=弧BC    C. CE=EO    D. 弧AD=弧BD

10、已知两圆的半径分别是3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是 （ ）

A. 外离   B. 相交   C. 内切   D. 外切

11、如图，菱形的周长是，，则________.

12、点A、点B在数轴上表示的数分别是-3，2022，则线段AB的长为_______．

13、从1，2，3，4，5这5个数中任取2个数，组成两位数，则这个两位数能被3整除的概率是______

14、计算＝_____．

15、如图内接于圆O，已知，AB=6，则圆O的半径为__________；

16、如图①，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图②是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB＝48cm，脸盆的最低点C到AB的距离为12 cm，则该脸盆的半径为________cm.

17、如图1，已知抛物线y=﹣x2+x﹣4与y轴相交于点A，与x轴相交于B和点C（点C在点B的右侧，点D的坐标为（4，﹣4），将线段OD沿x轴的正方向平移n个单位后得到线段EF．

（1）当n=　 　时，点E或点F正好移动到抛物线上；

（2）当点F正好移动到抛物线上，EF与CD相交于点G时，求GF的长；

（3）如图2，若点P是x轴上方抛物线上一动点，过点P作平行于y轴的直线交AC于点M，探索是否存在点P，使线段MP长度有最大值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

18、先化简，再求值： ，x在1,2，-3中选取适当的值代入求值．

19、复课返校后，为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍．

(1)足球和篮球的单价各是多少元？

(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过16300元，学校最多可以购买多少个篮球？

20、已知抛物线C：y1＝a（x﹣h）2﹣1，直线l：y2＝kx﹣kh﹣1．

（1）判断命题“抛物线C的对称轴不可能是y轴”的真假，并说明理由；

（2）求证：直线l恒过抛物线C的顶点；

（3）①当a＝﹣1，m≤x≤2时，y1≥x﹣3恒成立，直接写出m的取值范围；

②当0＜a≤2，k＞0时，若在直线l下方的抛物线C上至少存在两个横坐标为整数的点，求k的取值范围．

21、已知△ABC，延长BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连接FD交AC于点E．

（1）求AE：AC的值；

（2）若AB=a，FB=EC，求AC的长．

22、某校300名学生参加植树活动，要求每人植4-7棵，活动结束后随机调查了部分学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵．将所得数据处理后，绘制成扇形统计图(部分)和条形统计图(部分)如下：

回答下列问题：

（1）在这次调查中，D类学生有多少名？

（2）植树6棵所对应圆心角的度数是多少？

（3）估计参加活动的300名学生共植树多少棵？

23、如图，m，n为河流南北两岸的平行道路，北岸道路A，B和南岸道路D点处各有一株古树．已知B，D两株古树间的距离为200米，为了测量A，B两株古树之间的距离，在南岸道路C点处测得古树A位于北偏西42°方向，在D处测得古树B位于北偏西30°方向．已知CD=280米，求A，B两株古树之间的距离．（结果保留整数）

参考数据：≈1.41，≈1.73，sin42°，cos42°≈，tan42°≈．

24、如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＝30°．

(1)请在图中用尺规作图的方法作出AB的垂直平分线交AC于点D，并标出D点；（不写作法，保留作图痕迹）．

(2)在（1）的条件下，连接BD，求证：BD平分∠CBA．