2024-2025学年（下）石嘴山八年级质量检测数学

1、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E是CD的中点，∠CDB=30°，CD=6，则阴影部分面积为（　　）

A. π    B. 3π    C. 6π    D. 12π

2、已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，－3）,那么该抛物线有（   ）

A. 最小值－3                               B. 最大值－3                               C. 最小值2                               D. 最大值2

3、二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②3a+c＝0；③当﹣1＜x＜3时，y＜0；④顶点坐标为（1，﹣4a），其中正确的个数为（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

4、如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB＝（　 　 ）

A．30°

B．45°

C．50°

D．60°

5、如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b(k、b是常数，且k≠0)与反比例函数y2＝(c是常数，且c≠0)的图象相交于A(﹣3，﹣2)，B(2，m)两点，则不等式y1＞y2的解集是(　　)

A.﹣3＜x＜2 B.x＜﹣3或x＞2

C.﹣3＜x＜0或x＞2 D.0＜x＜2

6、二次根式中，x的取值范围是（　　）

A.x≥1 B.x≤1 C.x＞1 D.x＜1

7、对于反比例函数y＝，下列说法正确的是（　　）

A．y的值随x值的增大而增大

B．y的值随x值的增大而减小

C．当x＞0时，y的值随x值的增大而增大

D．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小

8、计算的结果是（   ）

A. －2   B. 2   C. －4   D. 4

9、如图所示，由三个相同的小正方体组成的立体图形的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、不等式组的解集在数轴上表示为(     ).

A．

B．

C．

D．

11、已知点P(6，a)在反比例函数的图象上，点Q是x轴正半轴上一点，则tan∠POQ的值为__________．

12、如图中的△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转180°后得到的图形，根据旋转的性质回答下列问题：

（1）PA与PA′的数量关系是__；（2）∠A PA′的度数为__；（3）线段A A′经过点P ，且被其__；（4）△A′B′C′与△ABC __.

13、如图，点在直线上，过点作交直线于点，以为边在外侧作等边三角形，过的反比例函数为；再过点作，分别交直线和于两点，以为边在外侧作等边三角形，过的反比例函数为，…，按此规律进行下去，则第个反比例函数的______．（用含的代数式表示）

14、不等式组的解集为  ．

15、2022年在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习．如图，滑雪轨道由AB、BC两部分组成，AB、BC的长度都为200米，一位同学乘滑雪板沿此轨道由A点滑到了C点，若AB与水平面的夹角α为20°，BC与水平面的夹角β为45°，则他下降的高度为___________米（精确到1米，，sin20o=0.3420，tan20o=0.3640，cos20o=0.9400）．

16、为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机取部分麦苗，获得苗高（单位；cm）的平均数与方差为：，；．S甲2＝S丁2＝3.6，S乙2＝S丙2＝6.3，则麦苗又高又整齐的是_____．

17、如图，点A，C是上的点，且，过点A作，连接BC交于点D，点D是BC的中点．

(1)求的度数；

(2)求的值．

18、一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C．已知点A（－2，1），点B的坐标为（1，m）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围．

19、“校园读诗词诵经典比赛”结束后，评委刘老师将此次所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下图：

  扇形统计图 频数直方图

（1）参加本次比赛的选手共有________人，参赛选手比赛成绩的中位数在__________分数段；补全频数直方图.

（2）若此次比赛的前五名成绩中有名男生和名女生，如果从他们中任选人作为获奖代表发言，请利用表格或画树状图求恰好选中男女的概率．

20、计算：

21、如图，在平行四边形中，点在上，点在上，且，点在上，且，连接．求证：四边形是平行四边形．

22、如图，在中，，延长到点，使，延长到点，使．以点为圆心，分别以、为半径作大小两个半圆，连接．

(1)求证：；

(2)设小半圆与相交于点，．

①当取得最大值时，求其最大值以及的长；

②当恰好与小半圆相切时，求弧的长．

23、小明家的门框上装有一把防盗门锁（如图1），其平面结构图如图2所示，锁身可以看成由两条等弧，和矩形组成的，的圆心是倒锁按钮点．已知的弓形高，，．当锁柄绕着点顺时针旋转至位置时，门锁打开，此时直线与所在的圆相切，且，．

（1）求所在圆的半径；

（2）求线段的长度．（，结果精确到）

24、计算：；