2024-2025学年（上）三明九年级质量检测数学

1、对于二次函数y =3（x－2）2+1的图象，下列说法正确的是（   ）

A.开口向下 B.与y的交点是（0，1）

C.当x>2时，y随x的增大而增大 D.与x轴有两个交点

2、如果反比例函数的图象经过点（﹣2，3），那么函数的图象应在（　　）

A.第一.三象限 B.第一.二象限

C.第二.四象限 D.第三.四象限

3、某次足球比赛中，每两个足球队之间要进行一次主场比赛和一次客场比赛，所以共组织了20场比赛，这次比赛共有几个队参加比赛　　

A. 10个 B. 6个 C. 5个 D. 4个

4、2021年是中国共产党成立100周年，山西某中学发起了“热爱祖国，感恩共产党”说句心里话征集活动，学校学生会主席要求征集活动在微信朋友圈里进行传递，规则为：将征集活动发在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发征集活动，每个好友转发朋友圈，又分别邀请n个互不相同的好友转发征集活动，以此类推，已知经过两轮传递后，共有1641人参与了传递活动，则方程列为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、三角形两边长分别为4和6,第三边是方程x2-8x+12=0的解,则这个三角形的周长是(　　)

A. 12   B. 16   C. 12或16   D. 不能确定

6、关于x的二次函数y＝﹣（x﹣1）2+2，下列说法正确的是（　　）

A. 图象的开口向上

B. 图象与y轴的交点坐标为（0，2）

C. 当x＞1时，y随x的增大而减小

D. 图象的顶点坐标是（﹣1，2）

7、若反比例函数y=（k≠0）的图象位于二、四象限，则二次函数y=kx2+kx+1的图象大致为（   ）

A.  B.  C.  D.

8、抛物线具有的性质是（       ）

A．开口向下

B．对称轴是x轴

C．有最高点

D．对称轴是y轴

9、若，则锐角的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列几何体中，从正面看到的形状为三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、解方程：，利用整体思想和换元法可设，则原方程可化为：______.

12、抛物线，当时，y的最小值是______．

13、若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是______．

14、二次函数y＝x2+2x﹣4的图象的对称轴是_____，顶点坐标是_____．

15、如图，已知点是菱形的对角线延长线上一点，过点分别作，延长线的垂线，垂足分别为点，若，，则的值为______．

16、如图，在直角坐标系中，点坐标为，的半径为1，点坐标为，点是上一动点，则的最小值为 __．

17、在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）．

（1）求这条抛物线的函数表达式；

（2）求该抛物线的顶点坐标；

（3）在给定坐标系内画出这条抛物线．

18、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是、、．

（1）以点为旋转中心，将顺时针转动90°，得到，在坐标系中画出；

（2）作出关于点的中心对称图形．

19、设，是关于的一元二次方程的两个实数根．

（1）求的取值范围；

（2）若，求的值．

20、某生产口罩的企业2019年12月盈利万元，由于新冠肺炎病毒防控的需要，2020年2月该厂盈利万元．从2019年12月到2020年2月，如果该企业每月盈利的增长率相同，求：

（1）该企业2020年1月盈利多少万元？

（2）若该企业盈利的月增长率保持不变，请计算2020年3月盈利多少万元？

21、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴交于点，与交于点，，，直线：交直线于点．

(1)求直线的解析式及点的坐标；

(2)如图1，为直线上一动点且在第一象限内，为轴上的动点，在右侧且，当时，求最小值；

(3)如图2，将沿着射线方向平移，平移后三点分别对应三点．当过点时，在平面内是否存在点，在直线是否存在点，使得以四个点为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm．

23、某条过路上通行车辆限速为千米，在离道路米的点处建一个监测点，道路的段为监测区（如图）在中，已知，．一辆车通过段的时间为秒，请判断该车是否超速，并说明理由．

（参考数据：，，，，）

24、解下列方程：

（）．   （）．