2024-2025学年（上）石嘴山九年级质量检测数学

1、已知函数y＝（m＋3）x2＋4是二次函数，则m的取值范围为（     ）

A．m＞－3

B．m＜－3

C．m≠－3

D．任意实数

2、下列结论错误的是（ ）

A．不一定是负数

B．当时，的倒数是

C．的相反数是

D．是正数

3、如图，AB是⊙O的直径，BD与⊙O相切于点B，点C是⊙O上一点，连接AC并延长，交BD于点D，连接OC，BC，若∠BOC＝50°，则∠D的度数为（　　）

A．50°

B．55°

C．65°

D．75°

4、下列语句中不正确的有（   ）

①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ④半圆是弧。

A．1个 B．2个   C．3个 D．4个

5、对于每个非零自然数n，抛物线y＝x﹣x+与x轴交于An，Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+A3B3+…+A2019B2019的值是（　　）

A. B. C. D.

6、抛物线的顶点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列方程是一元二次方程的是 （   ）

A．x2－6x+2 B．2x2-y+1=0   C．x2=0 D．+ x=2

8、如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标（1，0），将△OAB绕点O逆时针旋转60°，则旋转后点B的对应点B＇的坐标为（       ）

A．（，）

B．（－1，）

C．（－，）

D．（－，）

9、若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的分式方程＝﹣2的解是整数，则所有满足条件的整数m的值之和是（　　）

A．5

B．6

C．9

D．10

10、如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点C，若的长为8cm，则图中阴影部分的面积为（   ）

A. B. C. D.

11、抛物线，若其顶点在轴上，则________．

12、已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根为2，则另一根为 ．

13、已知抛物线，则该抛物线关于x轴对称的抛物线的函数关系式为__________．

14、若是一元二次方程－5x+6=0的两个根，则的值是__________。

15、如果一个正n边形的每个内角是140°，则n＝________．

16、小明家阳台的地面是一个矩形，工人师傅要给地面铺上地砖，已知阳台的长和宽都大于60cm，且长是宽的2倍，小明要求工人师傅只能使用完整的60×60的方砖（即边长是60cm的正方形），但无论怎么铺设，被覆盖的面积都不超过阳台总面积的40%，则小明家阳台的地面至少为_____平方米．

17、“优学常山”是近年常山教育的新目标，现在有分别标有汉字“优”、“学”、“常”、“山”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

（1）若从中任取一个球，球上的汉字是“学”的概率是多少．

（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图或列表的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“常山”的概率P．

18、“南国梨”素有“梨中之王”美称，主产于中国辽宁省的鞍山，某南国梨种植基地2020年种植64亩，到2022年的种植面积达到100亩．

(1)求该基地这两年“南国梨”种植面积的平均增长率．

(2)某超市调查发现，当“南国梨”的售价为8元/千克时，每周能售出400千克，售价每千克上涨0.5元，每周销售量减少10千克，已知该超市“南国梨”的进价为6元/千克，为了维护消费者利益，物价部门规定，该水果售价不能超过17元/千克．若使销售“南国梨”每周获利2400元，则售价应多少元/千克？

19、一个不透明的袋子中装有2个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出一个球.

（1）请用树状图或列表法列举出两次摸球可能出现的各种结果.

（2）求两次摸到不同颜色的球的概率.

20、如图，△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，设BD与CE相交于F点．

（1）求证：△ BEF∽△CDF；

（2）求证：DE·BF=EF·BC．

21、解不等式组

22、已知，点是等边内的任一点，连接，，．

（Ⅰ）如图1所示，已知，，将绕点按顺时针方向旋转得．

①求的度数：

②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明；

（Ⅱ）设，．

①当，满足什么关系时，有最小值？并说明理由；

②若等边的边长为1，请你直接写出的最小值．

23、如图，PA切⊙O于点A，射线PC交⊙O于C、B两点，半径OD⊥BC于E，连接BD、DC和OA，DA交BP于点F；

（1）求证：∠ADC+∠CBD＝∠AOD；

（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中相等的线段．

24、如图，在中，，是的中线，点是的中点，过点作CF∥AB交的延长线于点，连接．请判断四边形的形状，并加以证明．