2024-2025学年（上）徐州九年级质量检测数学

1、在共有l5人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

2、如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴 作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则有（   ）

A.   B.   C.   D.

3、已知二次函数y=a（x﹣2）2+c（a＞0），当自变量x分别取、3、0时，对应的函数值分别为y1、y2、y3  ， 则y1、y2、y3的大小关系是（   ）

A. y1＞y2＞y3                         B. y2＞y1＞y3                         C. y3＞y1＞y2                         D. y3＞y2＞y1

4、下列事件中，必然事件是（   ）

A．掷一枚硬币，着地时反面向上

B．星期天一定是晴天

C．打开电视机，正在播放动画片  

D．在标准大气压下，水加热到100°会沸腾

5、tan30°=（  ）

A．   B．   C．   D．

6、当x取何值时，代数式x2－6x－3的值最小？( )

A. 0   B. －3   C. 3   D. －9

7、如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A、C，则劣弧AC的长度为（ ）

A. π   B. π   C. π   D. π

8、现有一组数据2，7，9，5，8，则这组数据的中位数是（       ）

A．9

B．7

C．8

D．5

9、不等式的解集在数轴上表示为()

A. B. C. D.

10、已知反比例函数=—，下列说法中正确的是（　　）

A．函数的图象分布在第一、三象限

B．点（﹣4，﹣3）在函数图象上

C．若点（﹣2，y1）和（﹣1，y2）在该函数图象上，则y1＜y2

D．y随x的增大而增大

11、如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，点F是△ABC的重心（即点F是△ABC的两条中线AD、BE的交点），BF=6，则DF=_____．

12、在△ABC中，AB＝8，点D、E分别是AC、BC上点，连接DE，将△CDE沿DE翻折得△FDE，点C的对应点F正好落在AB上，若∠1∠2＝90°，S△ADFS△CDE，△BEF的而积为12，则点D到BC的距离为 _____．

13、如图，在平面直角坐标系中，和是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点B、的坐标分别为、若点A的坐标为，则点的坐标为 _____．

14、如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则方程的解是__________．

15、在中，，若，则________．

16、在平面直角坐标系中，坐标原点为O，点，P是y轴上一点，若使∠OAP=90°的m的值有且只有一个，则点P的坐标为__________．

17、如图，开口向下的抛物线与轴的交点为点，与轴的两个交点分别为点，（点在点的左边）抛物线的顶点为，且点的横坐标为1．

（1）若点的坐标为，求抛物线的解析式；

（2）若为等边三角形，试确定的值．

18、已知点O是线段的中点，点P是直线l上的任意一点，分别过点A和点B作直线l的垂线，垂足分别为点C和点D．我们定义垂足与中点之间的距离为“足中距”．

(1)[探究证明]如图1，当点P是线段AB上的任意一点时，“足中距”和存在怎样的数量关系，并给出证明过程．

(2)[拓展延伸]如图2，当点P是线段BA延长线上的任意一点时，若，、，求的长．

19、有这样一个问题：探究同一坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数与的图象性质小明根据学习函数的经验，对这两个函数当时的图象性质进行了探究设函数与图象的交点为A、下面是小明的探究过程：

（1）如图所示，若已知A的坐标为，则B点的坐标为______．

（2）若A的坐标为，P点为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点．

①设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点求证：．

证明过程如下：设，直线PA的解析式为．

则

解得

所以，直线PA的解析式为______．

请把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明．

②当P点坐标为时，判断的形状，并用k表示出的面积．

20、某条过路上通行车辆限速为50km/h，在离道路70m的点处建一个监测点，道路的段为监测区（如图）在中，已知，．一辆车通过段的时间为10秒，请判断该车是否超速，并说明理由．（参考数据：，，，，，）

21、（1）计算：．

（2）解方程：

22、轿车经过孝感某高速收费站时，有三个收费通道A，B，C可随机选择其中一个通过．

（1）一辆轿车经过收费站时，选择A通道通过的概率是   ；

（2）若两辆轿车经过此收费站时，请你求出选择不同通道通过的概率．（用画树状图或列表法求解）

23、计算：

（1）．

（2）已知，求的值．

24、先化简，再求值；其中a是满足的一个整数，择一个合适数，代入求值．