2024-2025学年（上）七台河九年级质量检测数学

1、在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中80次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（  ）

A. 40个   B. 32个   C. 48个   D. 24个

2、如图，在△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于点D，E，若，则下列说法不正确的是(　　)

A.   B.   C.   D.

3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

4、如图，点B，C分别是锐角两边上的点，，分别以点B，C为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接BD，则根据作图过程判定四边形ABDC是菱形的依据是　　

A．一组邻边相等的四边形是菱形

B．四边相等的四边形是菱形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D．对角线平分一组对角的四边形是菱形

5、如图，在一块相邻两边长分别为、的矩形绿地内，开辟一个矩形的花圃，使四周的绿地等宽，且花圃的面积与四周绿地的面积相等．设四周绿地的宽是，根据题意，可列出方程（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列用数轴表示不等式的解集正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在平面直角坐标系中，是以点为圆心，为半径的圆．则下列说法正确的是（       ）

A．原点在外

B．原点在内

C．原点在上

D．无法确定

8、关于x的方程是一元二次方程，则（       ）

A．a＞3

B．

C．

D．

9、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，0），判断在M，N，P，Q四点中，满足到点O和点A的距离都小于2的点是（　　）

A.点P和Q B.点P和M C.点P和N D.点M和N

10、抛物线向右平移3个单位长度，得到新抛物线的解析式为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、若等腰三角形的两边分别是一元二次方程的两根，则等腰三角形的周长为______.

12、一元二次方程配方后的结果是，则的值为__________．

13、如图，边长为的正方形中心与半径为的⊙O的圆心重合，分别是的延长线与⊙O的交点，则图中阴影部分的面积是_______(结果保留)

14、设，是一元二次方程的两根，则________．

15、如图，在矩形ABCD中，∠ABC的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=8，DF=3FC，则BC=__________.

16、若7x=3y，则=_____．

17、已知矩形ABCD，点P为边BC上一动点，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转90°，点A恰好落在直线CD上点E处

(1) 如图1，点E在线段CD上，求证：AD＋DE＝2AB

(2) 如图2，点E在线段CD的延长线上，且点D 为线段CE的中点，在线段BD上取点F，连接AF、PF，若AF=AB，求证：∠APF＝∠ADB

(3) 如图3，点E在线段CD上，连接BD．若AB＝2，BD∥PE，则DE＝___________ （直接写出结果）

18、用适当的方法解下列方程：

（1）；

（2）．

19、如图，AB为⊙O上，过点O作OD⊥BC于点E，交⊙O于点D，CD∥AB．

（1）求证：E为OD的中点；

（2）若CB＝6，求四边形CAOD的面积．

20、已知抛物线y=x2+bx+c经过A(3，0)，对称轴是直线x=1．点B(n−1，y1)，C(2n+3，y2)两点在抛物线上．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当n取何值时，y1−y2取最大值；

(3)若B、C两点在直线x=1的两侧，且y1＞y2，请直接写出n的取值范围．

21、如图所示，在矩形中，厘米，厘米，点在线段上，从点开始沿边以厘米/秒的速度向点移动．点为线段的中点，点从点开始，沿以厘米/秒的速度向点移动．如果、同时分别从、出发，写出出发时间与的面积的函数关系式，求出的取值范围．

22、已知关于x的一元二次方程x2−(m+1)x+m+6=0的其中一个根为3．

（1）求m的值及方程的另一个根；

（2）若该方程的两根的值为一直角三角形的两边长，求此直角三角形的第三边长．

23、用配方法解；

用因式分解法解．

24、如图，在△ABC中，D为边BC上一点，已知，E为AD的中点，延长BE交AC于F，求的值．