2024-2025学年（上）张家口九年级质量检测数学

1、要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排10天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在菱形中，，⊙B的半径为，则图中阴影部分的面积是（   ）

A. B. C. D.

3、下列事件是必然事件的是（       ）．

A．乘坐公交车恰好有空座

B．三角形内角和等于

C．打开手机就有未接电话

D．同旁内角互补

4、下列事件中，是必然事件的是（       ）

A．任意画一个三角形，其内角和为

B．掷一次色子，向上一面的点数是3

C．购买一张彩票，一定中奖

D．明天大连下雪

5、方程的两个根是（ ）

A. ， B.  C.  D. ，

6、如图，两条直线被三条平行线所截，若，，，则（       ）

A．4

B．8

C．12

D．9

7、（2016黑龙江省牡丹江市）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣8，﹣1），B（﹣6，﹣9），C（﹣2．﹣9），D（﹣4，﹣1）．先将四边形ABCD沿x轴翻折，再向右平移8个单位长度，向下平移1个单位长度后，得到四边形A1B1C1D1，最后将四边形A1B1C1D1，绕着点A1旋转，使旋转后的四边形对角线的交点落在x轴上，则旋转后的四边形对角线的交点坐标为（　　）

A．（4，0）

B．（5，0）

C．（4，0）或（﹣4，0）

D．（5，0）或（﹣5，0）

8、将二次函数的图象向下平移3个单位长度，所得抛物线的解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，两弦、相交于点，且，若，则的度数为（   ）.

A. B. C.  D.

10、下列计算：①3a﹣a＝3②a2×a3＝a5③（2a2）3＝8a6④a8÷a4＝a2，其中任意抽取一个，运算结果正确的概率是（　　）

A.1 B. C. D.

11、学校有一个圆形花坛，现要求将它三等分，以便在上面种植三种不同的花，你认为符合设计要求的图案是______．

12、圆锥的母线长为5，圆锥高为3，则该圆锥的侧面积为____．（结果保留π）

13、在平行四边形中，，，将沿对角线翻折至，连接．若，则点到边的距离为______．

14、计算的结果为__________．

15、如图,将等腰直角三角形OAB放在平面直角坐标系中，B(4，0)，∠AOB＝45°，抛物线线过点A，点P是x轴上的动点，过点P作直线⊥直线OA，以直线为对称轴，△OAB经轴对称变换后的像是△.设P(t，0)

（1）当点 同时落在抛物线上时，则t的值是_________.

（2）当△的三边与抛物线有交点时，则t的取值范围是___________.

16、把抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为____．

17、计算： 2sin60°+tan45°－cos30°tan60°

18、已知函数y=x2﹣4x+3．

（1）将此函数配方为顶点式；求顶点坐标．

（2）函数图象的对称轴　　　　；

（3）函数图象与x轴的交点坐标为　　　　，与y轴的交点坐标为　　　　；

（4）画出函数图象示意图．

19、已知和点，如图．以点为一个顶点作，使，且的面积等于面积的4倍；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

20、有一个渔具包，包内装有两只鱼竿，长度分别为，包内还装有绑好鱼钩的三根钓鱼线，长度分别为若从包内随即取出一支鱼竿，再随即取出一根钓鱼线，则鱼竿和鱼钩线长度相同的概率是多少？ 请画树状图或列表说明

21、如图，是的内接三角形，，设的半径为2．

（1）求的长；

（2）求弧与弦围成的图形面积（结果保留．

22、如图，中，，以为直径的半圆交于点，于点．

（1）求证：为半圆的切线；

（2）若，，求的长．

23、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

(1)求平均每天销售量（箱与销售价（元箱）之间的函数关系式．

(2)求该批发商平均每天的销售利润（元与销售价（元箱）之间的函数关系式．

(3)当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

24、婆罗摩芨多是公元7世纪古印度伟大的数学家，他在三角形、四边形、零和负数的运算规则，二次方程等方面均有建树，他也研究过对角线互相垂直的圆内接四边形，我们把这类对角线互相垂直的圆内接四边形称为“婆氏四边形”．

（1）若平行四边形ABCD是“婆氏四边形”，则四边形ABCD是．（填序号）

①矩形；②菱形；③正方形

（2）如图1，RtABC中，∠BAC=90°，以AB为弦的⊙O交AC于D，交BC于E，连接DE、AE、BD，AB=6，，若四边形ABED是“婆氏四边形”，求DE的长．

（3）如图2，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，连接AC，BD，OA，OB，OC，OD，已知∠BOC+∠AOD=180°．

①求证：四边形ABCD是“婆氏四边形”；

②当AD+BC=4时，求⊙O半径的最小值．