2024-2025学年（上）锡盟九年级质量检测数学

1、三根电线，其中只有两根电线通电，接上小灯泡能正常发光，小明从三根电线中，随意选择两根电线，接上小灯泡的正负极，能发光的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知⊙O的直径为4，点O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是

A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断

3、实数，，，在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中最小的数是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，在平面内作已知直线的平行线，可作平行线的条数有（     ）

A．0条

B．1条

C．2条

D．无数条

5、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象的对称轴为直线x＝1，且（x1，y1），（x2，y2）为其图象上的两点，下列命题正确的是（       ）

A．若x1＞x2＞1，则（y1﹣y2）+2a（x1﹣x2）＜0

B．若1＞x1＞x2，则（y1﹣y2）+2a（x1﹣x2）＜0

C．若x1＞x2＞1，则（y1﹣y2）+a（x1﹣x2）＞0

D．若1＞x1＞x2，则（y1﹣y2）+a（x1﹣x2）＞0

6、下列各式中，是的二次函数的是（ ）

A.     B.     C.     D.

7、已知，在矩形中，于，设，且，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中一次摸出两个球，摸到两个球都是红球的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知：，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、两个相似三角形的相似比是，则它们的面积比是（        ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，D为△ABC外接圆上一点，且∠ADB＝60°，∠ADC＝45°，则∠BAC＝_______．

12、等腰梯形上底为，高为，底角的正弦值为，下底长为________．

13、有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作：做第二次同样的操作后也产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8，相继依次操作下，则从数串：3，9，8开始操作第100次时所产生的那个新数串的所有数之和是____．

14、已知2a=3b，则= ．

15、鲜花市场销售康乃馨，郁金香，玫瑰，红掌四个品种的鲜花，四个品种的鲜花每支的售价均为整数，若每支郁金香的售价比每只康乃馨的售价多3元，每支玫瑰的售价比每支康乃馨的售价高50%，每支红掌的售价是每支郁金香售价的4倍与每支玫瑰售价的差，某日康乃馨和郁金香一共销售了120支，康乃馨的销售量大于35支，红掌与康乃馨的销量之和不超过390支，而玫瑰的销量为60支，当日这四种花卉的平均售价是每只郁金香价格的倍，则当日四种花卉的销售总量的值是___________．

16、如图,平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30∘,得到平行四边形AB′C′D′(点B′与点B是对应点,点C′与点C是对应点),点B′恰好落在BC边上，则∠C=___.

17、如图，∠ABC=∠BCD=90°，∠A=45°，∠D=30°，BC=1，AC，BD交于点O．求的值．

18、解方程

19、如图，已知二次函数的图象经过点，，，与轴交于点．

（1）求该二次函数表达式；

（2）判断的形状，并说明理由；

（3）为第一象限内该二次函数图象上一动点，过作，交直线于点，作轴交于．

①求证：；

②求线段的长度的最大值．

20、（1）解方程

（2）计算：

21、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB上一点，E是BC上一点，AC＝6，BC＝8，BD＝4，BE＝5．求证：DE⊥AB．

22、已知：如图，在中，，，，与边相交于点P．

(1)求证：；

(2)如果，求的值；

(3)如果是直角三角形，求的正切值．

23、如图，中，，，点、在边上，，将绕点顺时针旋转得．

(1)求证：；

(2)连接，求证：；

(3)若，，则______，四边形的面积＝______．

24、已知二次函数．

（1）将化成的形式；

（2）写出该二次函数图象的顶点坐标．