2024-2025学年（上）德阳九年级质量检测数学

1、设一个奇数为x，与相邻奇数的积为323，所列方程正确的是(　　)

A. x(x＋2)＝323   B. x(x－2)＝323

C. x(x＋1)＝323   D. x(x－2)＝323或x(x＋2)＝323

2、如图，直角梯形中，，且，连，则的面积为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、已知二次函数的y与x的部分对应值如下表：

下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为；③当时，；④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若，是抛物线上的两点，则，其中正确的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、如图，直线过点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，a∥b，∠1=130°，则∠2=（　　）

A．50°

B．130°

C．70°

D．120°

6、如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A在第二象限，点D在第一象限，AB＝ ，OD＝4，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，使点D落在x轴的正半轴上，则点C对应点的坐标是（     ）

A．（，）

B．（，）

C．（，）

D．（，）

7、抛物线的顶点坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、石景山某中学初三班环保小组的同学，调查了本班名学生自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，数据如下（单位：个），，，，，，，，，．若一个塑料袋平铺后面积约为，利用上述数据估计如果将全班名同学的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开，面积约为（ ）

A.     B.     C.     D.

9、方程（x－4）2=81的解是（ ）

A. x=13    B. x=－5    C. x=13或－5    D. 以上都不对

10、把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，∠CAB=60°，若量出AD=6cm，则圆形螺母的外直径是（　　）

A．12cm

B．24cm

C．cm

D．cm

11、如图，纵截面是一等腰梯形的拦水坝，两腰与上底的和为，底角为，当坝高为________时，纵截面的面积最大．

12、如图，内切于正方形，为圆心，作，其两边分别交于点，若，则的面积为______．

13、方程3x(x﹣1)=2(x+2)化成一般形式为_________.

14、已知x﹣y=2，则x2﹣y2﹣4y=_____．

15、如图，在残破的圆形工件上量得一条弦BC＝16，的中点D到BC的距离ED＝4，则这个圆形工件的半径是_____．

16、如图，将绕点旋转得到，设点的坐标为，则点A的坐标为___________．

17、某果农为响应国家“乡村振兴”战略的号召．计划种植苹果树和桔子树共100棵．若种植40棵苹果树，60棵桔子树共需投入成本9600元；若种植40棵桔子树，60棵苹果树共需投入成本10400元．

（1）求苹果树和桔子树每棵各需投入成本多少元？

（2）若苹果树的种植棵数不少于桔子树的，且总成本投入不超过9710元，问：共有几种种植方案？

（3）在（2）的条件下，已知平均每棵苹果树可产30kg苹果，售价为10元/kg；平均每棵桔子树可产25kg枯子，售价为6元/kg，问：该果农怎样选择种植方案才能使所获利润最大？最大利润为多少元？

18、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．

(1)求证：四边形AEFG是平行四边形；

(2)当∠FGC与∠EFB满足怎样的关系时，四边形AEFG是矩形．请说明理由．

19、先化简，再求值：，然后从、2、、3中选择一个合适的整数作为x的值代入求值．

20、为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x（m2），种草所需费用y1（元）与x（m2）的函数关系式为，其图象如图所示：栽花所需费用y2（元）与x（m2）的函数关系式为y2=﹣0.01x2﹣20x+30000（0≤x≤1000）．

(1)请直接写出k1、k2和b的值；

(2)设这块1000m2空地的绿化总费用为W（元），请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值；

(3)若种草部分的面积不少于700m2，栽花部分的面积不少于100m2，请求出绿化总费用W的最小值．

21、在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、、（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

(1)将向下平移4个单位长度得到的，则点的坐标是____________；

(2)以点B为位似中心，在网格上画出，使与位似，且位似比为2：1，求点的坐标；

(3)若是外接圆，求的半径．

22、某科技公司用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调研发现：该产品的销售单价不低于100元，但不超过180元.设销售单价为（元），年销售量为（万件），年获利为（万元），该产品年销售量（万件）与产品售价（元）之间的函数关系如图所示.

（1）求与之间的函数表达式，并写出的取值范围；

（2）求第一年的年获利与之间的函数表达式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？并求当盈利最大或亏损最小时的产品售价；

（3）在（2）的条件下．即在盈利最大或亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利不低于1370万元？若能，求出第二年的售价在什么范围内；若不能，请说明理由．

23、某专柜在销售某款红枣礼品的过程中发现：平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“国庆中秋”双节，商场决定采取适当的降价措施（每件降价不超过15元），增加盈利．经市场调查发现：如果每件礼品降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种礼品盈利1200元，那么每件礼品应降价多少元？

24、如图，已知点、、在上，点在外，，交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为5，，求线段的长．