2024-2025学年（上）广安九年级质量检测数学

1、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知正六边形的边心距是，则正六边形的边长是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，一个矩形的长比宽多3cm，矩形的面积是Scm2．设矩形的宽为xcm，当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数关系是（        ）

A．S=4x+6

B．S=4x-6

C．S=x2+3x

D．S=x2-3x

4、如图，在中，，，，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是(    )

A. 每两次必有1次正面向上    B. 可能有5次正面向上

C. 必有5次正面向上    D. 不可能有10次正面向上

6、下列说法：（）三点确定一个圆；（）等弧所对的圆周角也相等；（）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（）相等的圆心角所对的弧相等．其中正确的题的个数是（   ）．

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

7、如图反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）人数的条形统计图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是（       ）

A．九（3）班外出的学生共有42人

B．九（3）班外出步行的学生有8人

C．在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82°

D．如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人

8、已知，则下列错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则的△AEF的面积是（　　）

A. 4   B. 3   C. 2   D.

10、下列关于反比例函数的结论中正确的是（       ）

A．图象过点（1，3）

B．图象在一、三象限内

C．当时，y随x的增大而增大

D．当时

11、如图，在△ABC与△ADE中，＝，要使△ABC与△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是_____．

12、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=(x-2)2与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，过点A作AD∥y轴，交BC于点D，点P在BC下方的抛物线上(不与点B，C重合)，连接PC，PD，设△PCD的面积为S，则S的最大值是________．   

13、若点、关于原点对称，则______．

14、如图，A，B，C是上的点．若，的度数为_______．

15、当__时，是关于x的一元二次方程．

16、把方程3x(x+1)=2(x–2)+8化为一般形式______，二次项系数______，一次项系数__________，常数项______。

17、如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A，B．

(1)用“＞、=、＜”号填空：k________0，b________0．

(2)用直尺和圆规作出下列函数的图象（保留作图痕迹）．

①；②；③．

18、解下列方程：

（1）

（2）

19、袋子里有三种颜色的球，其中红球8个，白球4个，黑球3个，每个球除颜色外其他均相同．现从袋中任意摸出一个球，若要使摸到黑球的可能性最大，至少要在这个口袋中再放入多少个黑球？

20、（1）利用配方法求函数的对称轴、顶点坐标；

（2）利用公式法求函数的对称轴、顶点坐标．

21、阅读理解，并完成相应的问题．

如图，重庆轨道2号线是中国西部地区第一条城市轨道交通线路，也是中国第一条跨座式单轨线路，因其列车在李子坝站穿楼而过闻名全国．小军了解到列车从牛角沱站开往李子坝站时，在距离停车线256米处开始减速．他想知道列车从减速开始，经过多少秒停下来，以及最后一秒滑行的距离．为了解决这个问题，小军通过建立函数模型来描述列车离停车线的距离s（米）与滑行时间t（秒）的函数关系，再应用该函数解决相应的问题．

(1)建立模型

①收集数据：

②建立平面直角坐标系为了观察s（米）与t（秒）的关系，建立如图所示的平面直角坐标系．

③描点连线：请在平面直角坐标系中将表中未描出的点补充完整，并用平滑的曲线依次连接．

④选择函数模型：观察这条曲线的形状，它可能是_______函数的图象．

⑤求函数解析式；

解：设，因为时，，所以，则．

请根据表格中的数据，求a，b的值．（请写出详细解答过程）．

验证：把a，b的值代入中，并将其余几对值代入求出的解析式，发现它们_______满足该函数解析式．（填“都”或“不都”）

结论：减速阶段列车离停车线的距离s（米）与减速时间t（秒）的函数关系式为__________．

(2)应用模型

列车从减速开始经过_______秒，列车停止；最后一秒钟，列车滑行的距离为_______米．

22、已知，在中， ．过A点的直线从与边重合的位置开始绕点按顺时针方向旋转角，直线交BC边于点（点不与点、点重合），的边始终在直线上（点在点的上方），且，连接。

（1）当时，

①如图a，当时，求的度数；

  ②如图b，当时， 的度数是否发生变化？说明理由.

（2）如图c，当时，请直接写出与之间的数量关系，不必证明.

23、综合与实践

问题情境：正方形折叠中的数学

已知正方形纸片ABCD中，AB=4，点E是AB边上的一点，点G是CE的中点，将正方形纸片沿CE所在直线折叠，点B的对应点为点B′．

(1)如图1，当∠BCE=30°时，连接BG，B′G，求证：四边形BEB′G是菱形；

深入探究：

(2)在CD边上取点F，使DF=BE，点H是AF的中点，再将正方形纸片ABCD沿AF所在直线折叠，点D的对应点为D′，顺次连接B′，G，D′，H，B'，得到四边形B′GD′H．

请你从A，B两题中任选一题作答，我选择　   　题．

A题：如图2，当点B'，D′均落在对角线AC上时，

①判断B′G与D′H的数量关系与位置关系，并说明理由；

②直写出此时点H，G之间的距离．

B题：如图3，点M是AB的中点，MN∥BC交CD于点N，当点B'，D′均落在MN上时，

①判断B′G与D′H的数量关系与位置关系，并说明理由；

②直接写出此时点H，G之间的距离．

24、如图1，AD为正△ABC的高．

（1）利用此图形填表：

（2）利用（1）题中结论，计算：（）﹣1﹣3tan60°+

（3）利用（1）题中结论解答：如图2，直线l：y=x与x轴所夹的锐角为α，直线l上点A的横坐标为1，求∠α．