2024-2025学年（上）黑河九年级质量检测数学

1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、如图，是外一点，、切于点、，点在优弧上，若，则等于(       )

A．

B．

C．

D．

3、某兴趣学习小组组织一次围棋比赛，参赛的每两人之间都要比赛场，按计划需要进行28场比赛，则参赛的人数为（ ）

A．7人

B．8人

C．9人

D．10人

4、如图，中，，若，，则边的长是（ ）

A．5

B．4.5

C．6

D．6.5

5、一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（　　）

A．2

B．

C．2

D．1

6、有大小形状一样、背面相同的四张卡片，在它们的正面分别标有数字1、2、3、4，若把四张卡片背面朝上，一次性抽取两张，则抽取的两张卡片上的数字都是偶数的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，正方形ABCD的边长是3，BP＝CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2＝OE·OP；③S△AOD＝S四边形OECF；④当BP＝1时，OE＝． 其中正确结论的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、关于x的方程的解是（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是（　　）

A．

B．

C．

D．无法求解

9、如图∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝10，则PD等于（　　）

A．10

B．

C．5

D．2.5

10、围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，是中心对称图形的是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

11、某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，若该商品两次降价的百分率相同，则平均每次降价的百分率为____________．

12、从1cm，2cm，3cm，4cm这四个数据中任意取出三个数据，能成为一个三角形的三边长的概率是_____．

13、如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，则▱ABCD的周长是 ．

14、分解因式：2x2-8x+8=__________.

15、去年无锡GDP(国民生产总值)总量实现约926 000 000 000元，该数据用科学记数法表示为_________元．

16、如图是抛物线的一部分，另一部分被墨水污染，发现：对称轴为直线，与轴的一个交点为，请你经过推理分析，不等式的解集是_______.

17、解方程：3x（x-2）=4（2-x）

18、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点， D是AB延长线上一点，∠BCD＝∠A，CA＝CD.

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若BD=2，求图中阴影部分面积.

19、计算：．

20、如图，为半圆O的直径，C为半圆上一点，连接，点D为的中点，过D作，交的延长线于点E．

(1)求证：是半圆O的切线．

(2)若，，求的长．

21、某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：

⑴这种树苗成活的频率稳定在_________，成活的概率估计值为_______________．

⑵该地区已经移植这种树苗5万棵．

①估计这种树苗成活___________万棵；

②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？

22、(1)问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°.

求证：AD·BC=AP·BP．

(2)探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．

(3)应用：请利用(1)(2)获得的经验解决问题：

如图3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10.点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A.设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切，求t的值．

23、如图，直线与相切于点，弦，连接并延长，交于点，交于点，连接并延长，交于点．

（1）求证：；

（2）若的半径，，求的长．

24、如图所示，电视塔由信号发射塔和主楼两部分组成．某校九年级数学社团利用元旦假期进行校外实践活动，他们选定点为观测点，测得，信号发射塔顶的仰角为，发射塔底的仰角为．请你帮他们求出信号发射塔的高度（结果精确到．参考数据：，，）．