2024-2025学年（上）乌鲁木齐九年级质量检测数学

1、抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝6cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则的面积S随出发时间t的函数图像大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，是电杆的一根拉线，测得米，，则拉线的长为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

5、用配方法解方程x2-4x-4=0，下列配方正确的是（      ）

A. (x-2)2=6    B. (x+2)2=8    C. (x-2)2=8    D. (x-2)2=4

6、在中，，，以为圆心作一个半径为3的圆，下列结论中正确的是（ ）

A．点在内

B．点在上

C．直线与相切

D．直线与相离

7、在一次实验操作中，如图①是一个长和宽均为，高为的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为；现将图①容器向右倾倒，按图②放置，发现此时水面恰好触到容器口边缘，则图中水面高度为（　　）

A．

B．

C．        

D．

8、二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是（       ）

A．向下，直线x=－3，(－3，1)

B．向上，直线x=3，(3， 1)

C．向下，直线x=－3，(－3，－1)

D．向上，直线x=3，(－3，1)

9、如图，该几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000 用科学记数法表示为(   )

A.1.17×106 B.1.17×107 C.1.17×108 D.11.7×106

11、三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为________________．

12、如图，CD是斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于_____________．

13、已知二次函数y＝x2﹣2bx＋c（b≠0），则自变量b＋1与b﹣1分别对应的函数值y1与y2的大小关系为_____．

14、已知抛物线的顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间．下列结论：①；②；③；④一元二次方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的序号是 _____．

15、如图，与O相切于A点，，则的大小是__________

16、如图，点I为的内心，点O为的外心，若，则______．

17、若二次函数经过（2，0），（﹣4，0）和（0，4），求函数关系式．

18、操作、证明：如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，以点C为圆心BC为半径画弧，交△ABC的外接圆O于点E，连接AE、CE．

（1）求证：AD＝CE，∠D＝∠E．

（2）连接CO，求证：CO平分∠BCE．

（3）判断：“一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形”是　 　命题（填“真”或“假”）．

19、如图，在等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC= ， 边长为 2 的正方形 DEFG 的对角线交点与点 C 重合， 连接 AD，BE．

(1)求证：△ACD≌△BCE；

(2)当点 D 在△ABC 内部，且∠ADC=90°时，设 AC 与 DG 相交于点 M，求 AM 的长；

(3)将正方形DEFG绕点 C 旋转一周，当点A、D、E三点在同一直线上时，求AD的长．

20、已知关于的一元二次方程．

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是3，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

21、如图，已知：关于y的二次函数的图象与x轴交于点和点B，与y轴交于点，抛物线的对称轴与x轴交于点D．

（1）求二次函数的表达式．

（2）在y轴上是否存在一点P，使为直角三角形．若存在，请求出点P的坐标．

（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达B点时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，面积最大，试求出面积．

22、用适当的方法解方程：

（1）

（2）

23、如图，菱形的对角线和交于点，分别延长，至点，点，且，连接．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，，求．

24、已知二次函数的图像经过A（0，2），B（1，－3）两点．

（1）求和的值；

（2）试判断点P（－1，3）是否在此函数图像上？