2024-2025学年（上）红河州九年级质量检测数学

1、在△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，则△ABC的最大面积为（　　）

A.32 B.24 C.16 D.12

2、下列函数中，反比例函数是（　　）

A．x（y+1）＝1

B．

C．

D．

3、把二次函数配方成y=a（x-h）+k的形式，结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、今年的春晚继续拓展中央广播电视总台全媒体融合传播优势，刷新了跨媒体传播纪录．数据显示，春晚跨媒体受众总规模达12.72亿人．其中数据12.72亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在△ABC中， ， , 那么的值是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、以下命题：①经过三点一定可以作一个圆； ②优弧一定大于劣弧 ③相等的弦所对的弧也相等； ④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等；其中正确的个数是（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

7、已知|a－2|＋(b＋3)2＝0，则的值是(　　)

A．－6

B．6

C．－9

D．9

8、已知α，β是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则α2+αβ+β2的值为（　　）

A.﹣1 B.9 C.23 D.27

9、在下列各式中，运算结果正确的是（　　）

A.x2+x2＝x4 B.x﹣2x＝﹣x

C.x2•x3＝x6 D.（x﹣1）2＝x2﹣1

10、对（x≥2），下面几种说法：（1） 是二次根式；（2） 是非负数x﹣2的算术平方根；（3） 是非负数；（4） 是x﹣2的平方根；其中正确的说法有（　　）个．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 以上都不对

11、在锐角三角形ABC中，当∠A增大时，它的外心逐渐向_________边移动；当∠A增大到90°时，外心的位置是___________．

12、将一副三角尺按如图的方式拼摆，则的度数为______．

13、如图，AB为⊙O的直径，AB＝10，C，D为⊙O上两动点（C，D不与A，B重合），且CD为定长，CE⊥AB于E，M是CD的中点，则EM的最大值为_____．

14、在一个不透明的盒子里装有6个形状大小完全相同的乒乓球，上面分别标有-1，-2，0，0.5，1，2，六个数字，现将它们摇匀后从中任取一个乒乓球，将该乒乓球上的数字记为m，则使关于x的一元二次方程mx2+4x+4=0有实数根，且使关于x的分式方程有正数解的概率为______．

15、学校运动会上，九年级准备队列表演，一开始排成8行12列，后来又有84名同学积极参加，使得队列增加的行数比增加的列数多1．现在队列表演时的行数是___________．

16、世界旅游业理事会的最新报告预测，受疫情影响，目前全球有7500万个旅游业工作岗位面临威胁，2020年旅游业产值预计将损失20000000000美元将数据20000000000用科学记数法表示为______．

17、已知关于的一元二次方程．

（1）请判断这个方程的根的情况，并说明理由；

（2）若这个方程的一个实根大于1，另一个实根小于0，求的取值范围．

18、如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，4）、B（-4，4）、C（-6，2），请在网格图中进行如下操作：

（1）若该圆弧所在圆的圆心为D，则D点坐标为 _________；

（2）连接AD，CD，则⊙D的半径长为_________（结果保留根号），∠ADC的度数为_______ °

（3）若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面圆的半径长．（结果保留根号）

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，tan∠ABC＝，AD∥BC，且AD＝2BC．动点P从点B出发以1cm/s的速度沿线段BD向终点D匀速运动，1秒后动点Q从点D出发以2cm/s的速度沿线段DA向终点A匀速运动，设点P运动的时间为t（s）．

(1)直接写出当t＝　 　时，△PQD与△ABD相似；

(2)点Q出发后，设四边形ACPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数表达式；

(3)当PQ⊥AB时，求t的值；

(4)若以QD、QP为边作□DQPE，在整个运动过程中，是否存在某一时刻t，使点E在∠DAB的平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

20、如图，在矩形中，的平分线交于点，于点，于点，与交于点，．

（1）求证：；

（2）已知，求的长．

21、双十一期间，李明在淘宝上销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可以看作一次函数：，

（1）设李明每月获得利润为（元），求关于的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

（3）根据物价部门规定，这种护眼灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的销售金额最多是______元（直接写出答案）．

22、如图1，在中，对角线，交于点O，平分．

(1)求证：四边形为菱形；

(2)如图2，已知四边形面积为20，，点E在的延长线上，点F在的延长线上，连接．

①若，连接，，求线段的长及的面积；

②过点C作的垂线交的延长线于点M，连接，点P为的中点，若四边形为菱形，求线段的长．

23、已知：在中，，，，点在边上，过点作，点在边上，点在的延长线上，联结．

(1)如图1，当时，求证：；

(2)如图2，当时，求线段的长．

24、二次函数图象过，，三点，点的坐标为，点的坐标为，点在轴正半轴上，且，求二次函数的表达式.