2024-2025学年（上）甘孜州九年级质量检测数学

1、如图，是的直径，，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、甲、乙两人沿同一直道从地到地，在整个行程中，甲、乙离地的距离与时间之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（       ）

A．甲比乙早1分钟出发

B．乙的速度是甲的速度的2倍

C．若甲比乙晚5分钟到达，则甲用时10分钟

D．若甲出发时的速度为原来的2倍，则甲比乙提前1分钟到达地

3、(易错题)若两个连续整数的积是20,那么这两个整数的和是　　(　　)

A. 9   B. -9   C. 9或-9   D. 12或-12

4、下列图标中，不属于轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、小明从家骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家的距离的关系示意图，根据图中的信息回答下列问题，则下列说法错误的是（       ）

A．小明家到学校的路程是米

B．小明在书店停留了分钟

C．本次上学途中，小明一共行驶了米

D．若骑单车的速度大于米/分就有安全隐患．在整个上学的途中，小明骑车有分钟的超速骑行，存在安全隐患．

6、如图，点A是函数y（x＜0）图像上一点，点B是y（k＞0，x＞0）图像上一点，点C在x轴上，连结AB，CA，CB．若AB∥x轴，S△ACB＝4，则k＝（　　）

A．4

B．2

C．2.5

D．5

7、如果在反比例函图象的每一支上，y随x的增大而增大，那么t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图．将扇形翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与交于点C，连接．若，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、用公式法解方程x2-2=-3x时，a，b，c的值依次是（　　）

A. 0，-2，-3   B. 1，3，-2   C. 1，-3，-2   D. 1，-2，-3

10、已知函数y=x-5，令x= ，1， ，2， ，3，，4，，5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P（x1，y1），Q(x2，y2)，则P，Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（    ）

A.         B.     C.     D.

11、如图，∠BAC=30°，AD平分∠BAC，DE∥AB交AC于E，DF⊥AB于点F，若AE=2，则DF的长为______．

12、如图，⊙O是边长为1的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为________．

13、如果是锐角，且，那么______.

14、在圆中，四点在圆上，，，，则的值为______．

15、关于x的方程-x2 +x+m=0有正根，且正根只有一个，则m的取值范围是__________________．

16、已知线段AB=10，点C是线段AB上的黄金分割点（AC＞BC），则AC长是   （精确到0.01）．

17、在平面直角坐标系中，已知抛物线．

(1)求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有两个交点；

(2)该抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，且，与y轴的交点坐标为，求此抛物线的解析式；

(3)在（2）的条件下，抛物线的对称轴与x轴的交点为N，若点M是线段AN上的任意一点，过点M作直线轴，交抛物线于点C，记点C关于抛物线对称轴的对称点为D，点P是线段MC上一点，且满足，连接CD，PD，作交x轴于点E，问是否存在这样的点E，使得？若存在，求出点E的坐标：若不存在，请说明理由．

18、为抗击疫情，人们众志成城，响应号召，某药店销售普通口罩和W95口罩．

(1)计划W95口罩每包售价比普通口罩贵16元，14包普通口罩和6包W95口罩总售价相同，求普通口罩和W95口罩每包售价；

(2)已知普通口罩每包进价6元，按（1）中售价销售一段时间后，发现普通口罩的日均销售量为120包，当每包降价1元时，日均销售量增加20包．该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天普通口罩的利润为640元，求此时普通口罩每包售价．

19、海安文峰在销售中发现：“迪斯尼”牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接国庆，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．

（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？

（2）这次降价活动中，1200元是最高日利润吗？若是，请说明理由；若不是，请求出最高利润值．

20、如图，已知，AB=10 cm ，BC=8 cm一只蝉从点C沿CB方向以1 cm/ s的速度爬行，一只蝗螂为了捕捉这只蝉，由点A沿AB方向以2 cm/s的速度爬行，一段时间后，它们分别到达了点M，N的位置．

（1）设运动时间为t s，则BM= ，BN= ．（用含t的代数式表示）

（2）若此时△的面积为28 ，求它们爬行的时间．

（3）MN的长是否可能是2cm，如果能求出爬行时间．如果不能请说明理由．

21、如图，在中，是直径，点在圆内，点在圆上，于点，延长交于点，连接．当点从点匀速运动到点时，点恰好从点匀速运动到点，且，同时到达点．

(1)请判断四边形的形状，并说明理由．

(2)连接并延长交于点，连接，．记，，已知

①求出和的长度．

②当从到的运动过程中，若直线与四边形的某一边所在的直线垂直时，求所有满足条件的的值．

22、解方程：x2﹣2x﹣8＝0．

23、已知关于的一元二次方程．

（1）求证：无论取何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若此抛物线与直线的一个交点在轴上，求的值．

24、计算：2﹣1+|﹣3|﹣（1﹣）0