2024-2025学年（上）和田地区九年级质量检测数学

1、下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示的花朵图案中，轴对称图形的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

3、某三棱柱的三视图如图所示，已知俯视图中，，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图1，动点P从格点A出发，在网格平面内运动，设点P走过的路程为s，点P到直线l的距离为d．已知d与s的关系如图2所示，下列选项中，可能是点P的运动路线的是（　　）

A. B. C. D.

5、已知圆、圆的半径不相等，圆的半径长为5，若圆上的点A满足，则圆与圆的位置关系是（       ）

A．相交或相切

B．相切或相离

C．相交或内含

D．相切或内含

6、已知二次函数y=-x2+2x+2，点A(x1，y1)．B(x2，y2)(x1< x2)是其图象上两点，则下列结论正确的是（ ）

A.若x1+x2>2，则y1< y2 B.若x1+x2< 2，则y1< y2

C.若x1+x2>-2则y1>y2 D.若x1+x2<-2，则y1>y2

7、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠BAC＝∠BOD，若tan∠BOD＝，则tan∠BAC的值为（ ）

A．   B．   C．   D．

8、如图，点D、E分别在的边BA、CA的延长线上，且，若，，则（       ）

A．12

B．18

C．24

D．36

9、如图，将一个含角的三角尺绕点顺时针方向旋转到的位置.若，那么顶点从开始到结束所经过的路径长为（    ）

A.     B.

C.     D.

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是________米.

12、有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给__________个人.

13、在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比为1：2：3，AB边上的中线长为4cm，则△ABC面积等于   cm2．

14、已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则c=  ，另一根为  ．

15、在函数中，自变量x的取值范围是_____．

16、如图，四边形内接于，，，，则的值为________．

17、三张外形、质地相同的纸片，上面分别写着“都”、“梁”、“阁”三字．从三张纸片中分三次每次腿机抽取一张（抽取后不放回），依次放在桌上排列．

（1）第一次抽到“阁”字的概率为　 　；

（2）用画树状图或列表等方法求三张纸片恰好组成“都梁阁”的概率．

18、某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录，已知这种商品进价为每件 40 元，经过记录分析发现，当销售单价在 40 元至 90 元之间（含40 元和 90 元）时，每月的销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示．

（1）求 y 与 x 的函数关系式．

（2）设商场老板每月获得的利润为P（元），求 P 与 x 之间的函数关系式；并求出利润的最大时销售单价为多少元？

（3）如果想要每月获得 2400 元的利润，那么销售单价应定为多少元？

19、有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质：

小宏根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究．

下面是小宏的探究过程，请补充完整：

（1）函数y＝的自变量x的取值范围是　   　；

（2）下表是y与x的几组对应值

求m，n的值；

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）结合函数的图象，写出该函数的性质（两条即可）：

①　

②　 　．

20、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BC＝BF，⊙O是△BEF的外接圆，连接BD．

（1）证明：△CAB≌△FEB；

（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）当AB＝BE＝2时，求⊙O的面积．

21、如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是⊙O外一点且满足∠DCA＝∠B，连接AD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若AD⊥CD，AB＝10，AD＝8，求AC的长；

（3）如图2，当∠DAB＝45°时，AD与⊙O交于E点，试写出AC、EC、BC之间的数量关系并证明．

22、如图，某农场有一块长，宽的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为，求小路的宽．

23、反比例函数的图象经过点（-2，3），求该反比例函数的表达式．

24、如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程x2＋x＝0的两个根是x1＝0，x2＝﹣1，则方程x2＋x＝0是“邻根方程”．

（1）通过计算，判断方程x2﹣5x＋6＝0是否是“邻根方程”；

（2）已知关于x的方程x2﹣（m﹣1）x﹣m＝0（m是常数）是“邻根方程”，求m的值．