2024-2025学年（上）辽源九年级质量检测数学

1、下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、不等式组的解集在数轴上表示为(     )

A．

B．

C．

D．

3、若⊙O的半径为5cm，OA=4cm，则点A与⊙O的位置关系是（   ）

A. 点A在⊙O上    B. 点A在⊙O内    C. 点A在⊙O外    D. 无法确定

4、将一元二次方程化为一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，BC＝10，cos∠COA＝．若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于（ ）

A．10

B．24

C．48

D．50

6、如图，将一块等腰Rt△ABC的直角顶点C放在⊙O上，绕点C旋转三角形，使边AC经过圆心O，某一时刻，斜边AB在⊙O上截得的线段DE=2cm，且BC=7cm，则OC的长为(　  　）

A. 3cm   B. cm   C. cm   D. cm

7、方程的二次项系数、一次项系数及常数项的和是（        ）

A.     B.     C.     D.

8、某种流感病毒的直径在0.00000012米左右，将0.00000012用科学记数法表示应为（　　）

A．0.12×10﹣8

B．012×10﹣8

C．1.2×10﹣8

D．1.2×10﹣7

9、如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点P是BD上的一个动点，过点P作EF∥AC，分别交正方形的两条边于点E，F，连接OE，OF，设BP=x，△OEF的面积为y，则能大致反映y与x之间的函数关系的图像为（　　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若，则= _______ ．

12、一元二次方程x2﹣16＝0的解是_____．

13、已知⊙O中，弦AB=24cm，圆心到AB的距离为5cm，则此圆的半径等于_______cm.

14、若一元二次方程的两个根是与，则________．

15、一元二次方程的解是______．

16、将二次函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后图象顶点坐标为__________．

17、如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比例函数y=的图像上.

（1）求反比例函数y=的表达式；

（2）在x轴上是否存在一点P，使得SΔAOP=SΔAOB，若存在求点P的坐标；若不存在请说明理由.

（3）若将ΔBOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到ΔBDE，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由.

18、如图，AB是⊙O的一条弦，且AB=．点C，E分别在⊙O上，且OC⊥AB于点D，∠E=30°，连接OA．

（1）求OA的长；

（2）若AF是⊙O的另一条弦，且点O到AF的距离为，直接写出∠BAF的度数．

19、已知二次函数的图象过点P（2，0），对称轴x=4，顶点在直线y=x﹣1．

（1）求顶点坐标；

（2）求二次函数的解析式．

20、如图，是的直径，点C是上异于A，B的点，连接，点D在的延长线上，且，点E在的延长线上，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长．

21、如图，是菱形的对角线，点，分别在边，上，且.

求证：.

22、已知：如图所示的一张矩形纸片， 将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开， 折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）在线段AC上是否存在一点P，使得?若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

23、计算：．

24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（﹣3，0）和点B（2，0）．直线y=h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接BE，求h为何值时，△BDE的面积最大；

（3）已知一定点M（﹣2，0）．问：是否存在这样的直线y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由．