2024-2025学年（上）宿迁九年级质量检测数学

1、某人沿着坡度为1∶的山坡前进了1000 m，则这个人所在的位置升高了（       ）

A．1000 m

B．500 m

C．500m

D．m

2、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知该二次函数的对称轴是（   ）

A．直线x=－1  B．直线 x=2  C．直线x=5  D．直线x=0

3、有理数的倒数为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知关于x的一元二次方程x2－2x＋a＝0有两个相等的实数根，则a的值是（   ）

A.1 B.－1 C.4 D.－4

5、国家决定对某药品分两次降价，若设平均每次降价的百分比为x，该药品的原价为33元，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，平行四边形中，点为边中点，连接、交于点，若的面积为关于的一元二次方程的解，则的面积为（   ）．

A.4 B.5 C.6 D.7

7、某年级举行篮球比赛，赛制为单循环赛，即每一个球队都和其他的球队进行一场比赛，已知共举行了28场比赛，那么参加比赛的球队数共有 ( )

A．6

B．7

C．8

D．9

8、关于函数，下列说法中错误的是（   ）

A.函数的图象在第二、四象限 B.的值随值的增大而增大

C.函数的图象与坐标轴没有交点 D.函数的图象关于原点对称

9、一元二次方程的根的情况为（ ）

A.没有实数根 B.只有一个实数根

C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根

10、某选手在比赛中的成绩（单位：分）分别是90，87，92，88，93，方差是5.2（单位：分2），如果去掉一个最高分和一个最低分，那么该选手成绩的方差会（     ）

A．变大

B．不变

C．变小

D．不确定

11、若m是方程x2﹣2x﹣2=0的一个根，则2m2﹣4m+2012的值是   ．

12、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的_____．

13、一抛物线的形状，开口方向与相同，顶点在(－2，3)，则此抛物线的解析式为_______．

14、学校组织摄影比赛，小张上交的作品如图，七寸照片（长7英寸，宽5英寸）．将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同．矩形衬纸的面积为照片面积的3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），则根据题意所列方程为_____．

15、已知方程x2﹣10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为_____．

16、已知点O到直线l的距离为6，以O为圆心，r为半径作⊙O，若⊙O上只有3个点到直线l的距离为2，则r的值为_____．

17、如图，AB是⊙O直径，点C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线CG，过点B作CG的垂线，垂足为点D，交⊙O于点E，连接CB．

(1)求证：CB平分∠ABD；

(2)若BC=5，BD=3，求AB长．

18、如图，是圆的直径，，为圆上的一点，，延长交的延长线于点.

(1)求证：为圆的切线.

(2)若，，，求圆中阴影部分的面积.(结果保留)

19、二次函数的图象的对称轴为直线，最小值为，且函数的图象与抛物线的形状相同、方向相反．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）如果函数图象与x轴交于A，B（A在B的左边）两点，交y轴于C点，你能求出的面积吗？

（3）利用二次函数的图象，写出x为何值时，．

20、某商店销售一款口罩，每袋的进价为12元．经市场调查发现，每袋售价每增加1元，日均销售量减少5袋．当售价为每袋18元时，日均销售量为100袋，设口罩每袋的售价为x元，日均销售量为y袋．

(1)用含x的代数式表示y，则______．

(2)物价部门规定，该款口罩的每袋售价不得高于22元，当每袋售价定为多少元时，商店销售该款口罩所得的日均利润为720元？

21、已知：RtABC中，∠B＝90°，D是BC上一点，DF⊥BC交AC于点H，且DF＝BC，FG⊥AC交BC于点E．求证：AB＝DE．

22、如图，E为▱ABCD的边CD延长线上的一点，连接BE，交AC于点O，交AD于点F．求证：．

23、如图，为线段中点，与交于点，，且交于点，交于点．

(1)求证：；

(2)连接，若，，求的长．

24、解方程：

(1) ； (2) ．