2024-2025学年（上）天水九年级质量检测数学

1、若关于的一元一次不等式组无解，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（       ）

A．7

B．8

C．14

D．15

2、若两个相似三角形的对应高的比为，则它们对应周长的比为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，直线AB和CD分别交于点A、E、B和点C、F、D．若AE＝2，BE＝4，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、关于抛物线，下列说法正确的是（   ）

A.当x=2时，y有最小值1 B.当x=−2时，y有最大值1

C.当x=2时，y有最大值1 D.当x=−2时，y有最小值1

5、若使分式的值为0，则的取值为 （ ）

A.1或 B.或１ C. D.或

6、的绝对值是（　　）

A．

B．3

C．

D．

7、某校组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球进行高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的关系是，由此可知铅球能达到最大高度为（ ）

A．

B．或

C．

D．

9、如图，矩形OEFG的两边OE和OG都在坐标轴上，以y轴上一点为位似中心作这个矩形的位似图形ABCD，且对应点C和F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1）．则位似中心的坐标是（　　）

A.（0，2） B.（0，2.5） C.（0，3） D.（0，4）

10、有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度为_______．（结果保留根号）

12、如图， 已知在 Rt 中， ， 将 绕点 逆时针旋转 后得 ， 点 落在点 处， 点 落在点 处， 联结 ， 作 的平分线 ， 交线段 于点 ， 交线 段 于点 ， 那么 的值为____________．

13、关于的一元二次方程的解为_____．

14、如图，点P，Q在反比例函数y=(k>0)的图像上，过点P作PA⊥x轴于点A，过点Q作QB⊥y轴于点B.若△POA与△QOB的面积之和为4，则k的值为_________.

15、点()关于原点的对称点是()，则＝_________．

16、用配方法解一元二次方程﹣4x+2=0时，可配方得   ．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C的坐标分别为，抛物线经过B，C两点，点D是直线上方抛物线上的一动点（不与点B，C重合），连接．设点D的横坐标为m，的面积为S．

(1)点B的坐标为__________．

(2)求该抛物线所对应的函数解析式．

(3)求S与m之间的函数解析式，并求S的最大值．

(4)若点E为边上的一点，当点D关于点E成中心对称的点在x轴上时，直接写出m的值．

18、如图，已知二次函数的图象与x轴交于、B两点，与y轴交于点，P为x正半轴上一点，过点P作垂直于x轴的直线交抛物线于点D．

(1)求二次函数的表达式；

(2)如图1，若点P在B点右侧，过C垂直于的直线交抛物线于点H，交于点G，求证：；

(3)如图2，若点P在线段上，交直线于点E，当中有一个角与相等，求点P的横坐标．

19、如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线经过点，两点．

(1)求抛物线解析式

(2)如图2，点P是第二象限抛物线上一点，连接，过点P作y轴的平行线交于点Q，设点P的横坐标为t，的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）

(3)如图3，在（2）的条件下，连接、，过点Q作交x轴于点N，点M在线段上，，连接交于点E，连接，将绕点C逆时针旋转得到，使点E的对应点落在线段上，点Q的对应点，交x轴于点H，连接，当时，求直线的解析式

20、如图，点是平行四边形的边的中点，连接交对角线于点，若的面积为1，求平行四边形的面积．

21、在等边中，于点，点为上任意一点，连接，点为的中点，点为上一点，且，连接、、．

（1）若，，求的长；

（2）求证：．

22、在中，为直径，为上一点．

如图，过点作的切线，与延长线相交于点，若，求的度数；

如图，为弧上一点，，垂足为，连接并延长，与的延长线交于点，若，求的大小．

23、某商店经销一种进价为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答一下问题：

（1）当销售单价定位每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；

（2）商店要使月销售利润为8000元，销售单价应定为多少？

24、如图，为的弦，，于点，交于点，且，求的半径.