2024-2025学年（上）黄南州九年级质量检测数学

1、方程(x+1)2＝4的解是（　　）

A．x1＝2，x2＝﹣2

B．x1＝3，x2＝﹣3

C．x1＝1，x2＝﹣3

D．x1＝1，x2＝﹣2

2、抛物线的顶点坐标是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在y轴的正半轴上，顶点C在x轴的负半轴上，OA＝2，OC＝4，D为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当线段BE+DE的值最小时，E点坐标为（　　）

A．（0，）

B．（0，1）

C．（0，2）

D．（0，）

4、关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x-1=0有两个不等的实数根，则k的取值范围是（   ）

A. B.且 C. D.且

5、已知二次函数，其函数值y与自变量x之间的部分对应值如表所示：

则方程的正数解在下列哪个范围内（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、抛物线y=a（x﹣4）2﹣3与x轴一个交点的坐标为（2，0），则与x轴另一个交点的坐标是（  ）

A．（0，0）   B．（1，0）   C．（4，0）   D．（6，0）

8、下列图形一定是相似图形的是（       ）

A．两个矩形

B．两个正三角形

C．两个直角三角形

D．两个等腰三角形

9、如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数图象上的一点，分别过点P作轴于点A，轴于点B．若四边形的面积为5，则k的值为（       ）

A．5

B．

C．

D．

10、方程x2﹣6x+5＝0的两个根之和为（　　）

A．﹣6

B．6

C．﹣5

D．5

11、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，AC＝3，，将△DAC沿着CD折叠后，点A落在点E处，则BE的长为_____．

12、如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是______．（结果保留π）

13、在某次聚会上每两个人都握了一次手，所有人共握手28次．设有x人参加这次聚会，则列出方程是__________________

14、关于抛物线，给出下列说法：

①物线开口向下，顶点是原点；

②当时，y随x的增大而减小；

③当时，；

④若、是该抛物线上两点，则．

其中正确的说法有 _____．

15、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，若CD＝8cm，MB＝2cm，则直径AB的长为_____cm．

16、若x=2是一元二次方程x2﹣2a=0的一个根，则a=______．

17、计算：

(1)；

(2)．

18、如图，在边长为5的菱形OABC中，sin∠AOC＝，O为坐标原点，A点在x轴的正半轴上，B，C两点都在第一象限．点P以每秒1个单位的速度沿O→A→B→C→O运动一周，设运动时间为t（秒）．请解答下列问题：

（1）当CP⊥OA时，求t的值；

（2）当t＜10时，求点P的坐标（结果用含t的代数式表示）；

（3）以点P为圆心，以OP为半径画圆，当⊙P与菱形OABC的一边所在直线相切时，请直接写出t的值．

19、如图，直线与抛物线交于A，B两点，其中点B的坐标是．

(1)求直线及抛物线的解析式；

(2)C为直线下方的抛物线上一点，过点C作，垂足为D，求的最大值；

(3)P在抛物线上，Q在直线上，M在坐标平面内，当以A，P，Q，M为顶点的四边形为正方形时，直接写出点M的坐标．

20、如图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．

（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；

（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′C′在旋转过程中扫过的图形面积．

21、有五张正面分别标有数字、、、、的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张， 将该卡片上的数字记为，求使关于的分式方程有正整数解的概率．

22、如图，在中，，，，求和的长．

23、如图，线段，过点在线段的上方作射线，且，动点从点出发，沿射线以的速度运动，同时动点从点出发，沿线段以的速度向点运动，当点到达点时，点都停止运动．以点为圆心，长为半径的半圆与线段交于点，与射线交于点．连接，设运动时间为秒

(1)求的长（用含的式子表示）

(2)当为何值时，线段与半圆相切？

(3)若半圆与线段只有一个公共点，直接写出的取值范围．

24、某中学数学实践小组利用周末的时间到某一建筑物去测量牌匾悬挂的高度，即牌匾底端B距离地面的高度（如图）他们在该古建筑底部所在的平地上，选取两个不同测点G，H（G，H，F在同一条水平直线上），分别测量了该牌匾底端点B的仰角以及这两个测量点之间的距离．其中，，点G，H之间距离为，点A，E，D在同一条水平直线上，点A，B，D，E，G，H，F在同一竖直平面内．测量角度仪器的高度．（参考数据，，．结果精确到）

(1)G，H之间距离之间的平均值为 ；

(2)根据以上测量结果，求牌匾底端B到地面的距离．