2024-2025学年（上）白城九年级质量检测数学

1、在，，，0，中，负数的个数有（     ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、根据下表，请你判断方程的一个解x的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列两个三角形不一定相似的是（ ）

A．两个等边三角形

B．两个全等三角形

C．两个直角三角形

D．两个顶角是120°的等腰三角形

4、如图所示，是由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点，，，，均在格点上，则和的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

5、如图，⊙O等边△ABC外接圆，点D是上一点，连接AD，CD．若∠CAD＝25°，则∠ACD的度数为（       ）

A．85°

B．90°

C．95°

D．100°

6、小明家2015年年收入20万元，通过合理理财，2017年年收入达到25万元，求这两年小明家年收入的平均增长率，设这两年年收入的平均增长率为 x，根据题意所列方程为（    ）

A. 20x2=25    B. 20（1+x）=25

C. 20（1+x）2=25    D. 20（1+x）+20（1+x）2=25

7、已知等腰的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程的两根，则的周长为（       ）

A．6.5

B．7

C．6.5或7

D．8

8、下列是一元一次方程的是(   )

A.x²−2x−3=0 B.2x+y=5 C.x²+x=1 D.x+1=0

9、太极是中国文化史上的一个重要概念．如图是太极图，是以大圆直径分别向左右作两个半圆而成，若，记，，的长分别为，，，则（   ）．

A. B. C. D.

10、如图，在中，，，，，则的长为（       ）

A．10

B．15

C．8

D．12

11、二次函数y＝x2﹣2x﹣3与x轴两交点之间的距离为_____．抛物线顶点、与x轴正半轴和y轴的交点围成的三角形面积是_____．

12、若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为______．

13、如图，直线l为y=x，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；……，按此作法进行下去，则扇形B2020OA2021的面积为_______．

14、如图，已知，E为□ABCD的边AD上一点E，且，CE交BD于F，，则______．

15、某地区2018年的人均收入为10万元，2020年的人均收入为14.4万元，则人均收入的年平均增长率为____．

16、初三（1）班共有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支部从中随机选择12名团员参加这次活动，该班团员小明能参加这次活动的概率是   ．

17、某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台．假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为正整数)元，每天可多售出3x台．(注：利润＝销售价－进价)

（1）设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式；

（2）销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？

18、我市某楼盘准备以每平方米8000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米6480元的均价开盘销售

（1）求平均每次下调的百分率．

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：

①打9.8折销售；

②不打折，一次性送装修费每平方米80元．

试问哪种方案更优惠？

19、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动．

(1)P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形APQD为长方形？

(2)P、Q两点从出发开始到几秒时？四边形PBCQ的面积为33cm2；

(3)P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm．

20、先化简，再求值：，其中．

21、如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D．

（1）求m的值和直线AB的函数关系式；

（2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线OD﹣DB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒．

①设△OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；

②如图2，当的P在线段OD上运动时，如果作△OPQ关于直线PQ的对称图形△O′PQ，是否存在某时刻t，使得点Q′恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求Q′的坐标和t的值；若不存在，请说明理由．

22、在平面直角坐标系中，O为原点，点A（6，0），点B在y轴的正半轴上，．矩形CODE的顶点D，E，C分别在OA，AB，OB上，OD＝2

(1)如图①，求点E的坐标；

(2)将矩形CODE沿x轴向右平移，得到矩形，点C，O，D，E的对应点分别为．设，矩形与重叠部分的面积为S．

①如图②，当矩形与重叠部分为五边形时，，分别与AB相交于点M，F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；

②当时，求t的取值范围（直接写出结果即可）．

23、新华书店为满足广大九年级学生的需求，订购《走进数学》若干本，每本进价为16元. 根据以往经验：当销售单价是20元时，每天的销售量是200本，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于25%且不高于50%．

(1)请直接写出书店销售《走进数学》每天的销售量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系式及自变量的取值范围；

(2)当销售单价定为多少元时，每天的利润最大，最大利润是多少？

24、如图，在安装路灯AB的路面CD比种植树木的地面PQ高，身高的红英MN站在距离C点15米的路面上．在路灯的照射下，路基CP留在地面上的影长EP为0.4米，

(1)画出红英MN在地面的影子NF；

(2)若红英留在路面上的影长NF为3m，求路灯AB的高度．