2024-2025学年（上）泉州九年级质量检测数学

1、关于的分式方程的解为正数，取a的取值范围是（       ）．

A．a＜5

B．a＜1

C．a＜1且a≠0

D．a＜5且a≠3

2、围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．如图为某对战局部棋谱，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面是修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（　　）

A．32×20﹣32x﹣20x＝540

B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540

C．32x+20x＝540

D．（32﹣x）（20﹣x）＝540

4、如图，的直径过弦的中点，，则等于（ ）

A.     B.     C.     D.

5、已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A(10，0)，OB＝．已知点D的坐标是(0，2)，点P是对角线OB上的一个动点，当CP＋DP最短时，点P的坐标是（       ）

A．（   ， ）

B．（ 2 ， ）

C．（   ）

D．（ ）

6、如图，五边形ABCDE内接于⊙O，若∠CAD＝40°，则∠B+∠E的度数是（　　）

A．200°

B．215°

C．230°

D．220°

7、如图，已知∽，若，，则的度数是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、用配方法解方程时，配方后正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是（ ）

A.“山川异域，风月同天”是随机事件

B.买中奖率为的奖券张，一定会中奖

C.“同旁内角互补”是必然事件

D.一枚硬币连抛次，可能次正面朝上

10、点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为   ．

12、两个相似三角形的周长比是，其中较小三角形的面积为，则较大三角形的面积为______．

13、如图所示，已知点G为Rt△ABC的重心，∠ABC=90°，若AB=12cm，BC=9cm，则△AGD的面积是_____．

14、“我的连云港”是全市统一的城市综合移动应用服务端、一年来，实名注册用户超过1600000人，数据“1600000”用科学记数法表示为________．

15、在平面直角坐标系中，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点，正方形边长的整点称为边整点，如图，第一个正方形有4个边整点，第二个正方形有8个边整点，第三个正方形有12个边整点…按此规律继续作下去，若从内向外共作了5个这样的正方形，那么其边整点的个数共有____个，这些边整点落在函数的图象上的概率是 ___．

16、如图，在Rt△ABC中，，CD是AB边上的高，已知AB＝25，BC＝15，则BD＝__________．

17、已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+3．

（1）求这个二次函数图象的顶点坐标．

（2）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标．

（3）直接写出这个二次函数图象与y轴的交点坐标　 　．

18、如图，在菱形ABCD中，，,点E是边BC的中点，连接DE,AE.

（1）求DE的长；

（2）点F为边CD上的一点，连接AF，交DE于点G，连接EF，若,

①求证：△△；

②求DF的长.

19、为纪念一二·九运动86周年，我校组织八年级学生远赴新密参观豫西抗日纪念馆，学校负责人前去联系车辆，目前有甲、乙两种类型的客车供学校租用，据了解：3辆甲型客车与4辆乙型客车的总载客量为276人，2辆甲型客车与3辆乙型客车的总载客量为199人．

(1)请帮算一算：1辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是多少人？

(2)我校八年级学生共850人，拟租用甲、乙两型客车共20辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲型客车的租金为800元，每辆乙型客车的租金为1000元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．

20、问题提出

（1）在图1中作出点关于直线的对称点

问题探究

（2）如图2，在中，，，为的中点，为线段上一点，求的最小值.

问题解决

（3）如图3，四边形为小区绿化区，，，，，，是以为圆心，为半径的圆弧.现在规划在，边和边上分别取一点，，，使得为这一区域小路，求小路长度的最小值.

21、垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法．为了增强同学们垃圾分类的意识，某校举行一场学生在线参与垃圾分类处理知识测试（满分分，得分均为整数），学校从全校名学生中随机抽取部分学生的成绩，绘制成如图不完整的统计图表．

抽取的部分学生测试成绩的频数分布表

由图表中给出的信息回答下列问题：

（1）频数分布表中，________，________．本次抽样调查的样本容量是________．

（2）补全频数分布直方图．

（3）如果成绩在分以上（包括分）为优秀，估计该校本次测试成绩优秀的学生人数．

22、如图，矩形中，与交于点，垂足分别为求证：.

23、已知如图是锐角三角形，分别以边AB、AC为边向外作和，和均为等边三角形，且BE和CD交于点F，连接AF．

（1）求证：；

（2）求出的度数；

（3）求证：．

24、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E、F在AB边上，连接DE，CF交AD于G，点E是BF中点．

（1）求证：△AFG∽△AED

（2）若FG=2，G为AD中点，求CG的长．