2024-2025学年（上）塔城地区九年级质量检测数学

1、某同学的身高为1.5米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，同时操场主席台边的旗杆的影长为6米，则旗杆的高度为(     )

A．8米

B．7.5米

C．6米

D．4.5米

2、如图，两点在反比例函数的图象上，两点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，，则的值是（   ）

A.2 B.3 C.4 D.6

3、如图，在平行四边形中，点是边上一点，且，交对角线于点，则与的周长比为（       ）

A．9

B．3

C．

D．2

4、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、二次函数的最小值是（       ）

A．1

B．

C．2

D．

6、如图，直线a、b被直线c所截，的同位角是（       ）

A．

B．

C．

D．以上都不是

7、如图，点A为边上的任意一点，作于点C，于点D，下列用线段比表示的值，错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，，垂足为点，如果，，那么的长是（   ）

A.4 B.6 C. D.

9、在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，位似比为：，将缩小，若点坐标，，则点对应点坐标为（   ）

A.， B. C.或， D.，或，

10、在中，，若已知，则（   ）

A. B. C. D.

11、如图，与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，，，若点的坐标是，则点的坐标是__________，点的坐标是__________.

12、抛物线的顶点坐标是______．

13、如图，在中，点A的坐标为，以原点O为位似中心，在第一象限内，把这个三角形放大为原来的2倍，得到，则点A的对应点的坐标是______．

14、已知是二次函数，则____

15、有七张正面分别标有数字， ， ，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且以为自变量的二次函数的图象不经过点(1，O)的概率是________．

16、在下列二次根式，中，最简二次根式的个数有________个．

17、为了满足社区居民强身健体的需要，政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经过考察了解，飞跃公司有A，B两种型号的健身器材可供选择，已知飞跃公司2020年每套A型健身器材的售价为2.5万元，2020年每套B型健身器材的售价为2万元，2022年每套A型健身器材售价为1.6万元，每套A型，B型健身器材的年平均下降率相同．

(1)求2020年到2022年每套A型健身器材年平均下降率；

(2)2022年政府经过招标，决定年内采购并安装飞跃公司A，B两种型号的健身器材共80套，政府采购专项经费总计不超过115.2万元，并且采购A型器材费用不能少于B型器材的费用，请求出所需经费最少的采购方案．

18、如图，在平面直角坐标系中，的顶点，在函数的图像上，过点作轴交于点．

（1）求的值和直线的解析式；

（2）若点的横坐标为2，求的面积．

19、如图，△在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长都是1个单位长度．

（1）画出关于轴的对称图形，并写出点的坐标；

（2）将△ABC绕点顺时针旋转90°，请画出旋转后的，并写出A2的坐标．

（3）直接写出的长度．

20、解方程：．

21、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E且∠A＝∠ADE.

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若AD＝8，DE＝5，求BC的长．

22、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，其中．

(1)求k的值及点B的坐标；

(2)请根据图像直接写出不等式的解集．

23、如图，为的直径，C，D为圆上的两点，，，，弦，相交于点E．

(1)求的半径；

(2)过点C作的切线，交的延长线于点P，过点P作交于F，Q两点（点F在线段上），求的长．

24、如图，在中，，，，动点在线段上以每秒3个单位的速度从点运动到点，过点作垂直于，交射线于点，以、为邻边作矩形，设点的运动时间为；

(1)的长为______．（用含的代数式来表示）

(2)当点落在的平分线上时，求的值．

(3)当平分矩形的某一边时，直接写出的值．