2024-2025学年（上）邢台九年级质量检测数学

1、将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为，一次项系数、常数项分别是（ ）

A. B. C. D.

2、计算（2a2）3的结果是（　　）

A．8a5

B．2a6

C．6a5

D．8a6

3、如果二次三项式x2＋px＋q能分解成（x＋3）（x﹣1）的形式，则方程x2＋px＋q＝0的两个根为（       ）

A．x1＝﹣3，x2＝1

B．x1＝﹣3；x2＝﹣1

C．x1＝3；x2＝﹣1

D．x1＝3；x2＝1

4、   配方法解方程2x2－x－2=0应把它先变形为（  ）

A. （x－）2= B. （x－）2=0

C. （x－）2= D. （x－）2=

5、如图，点A、B、C在⊙O上，∠BAC＝56°，则∠BOC的度数为（       ）

A．28°

B．102°

C．112°

D．128°

6、用计算器求值时，需相继按“3”，“”，“5”，“＝”键，若小明相继按“”，“9”，“”，“（－）”，“3”，“＝”键，则输出结果是（       ）

A．

B．

C．27

D．

7、某市2016年投入教育经费3亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为x，从2016年到2018年共投入教育经费12.5亿元，则下列方程正确的是（   ）

A.3x2=12.5 B.3（1+x）=12.5

C.3（1+x）2=12.5 D.3+3（1+x）+3（1+x）2=12.5

8、如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”.用几何语言可表述为：为的直径，弦于点，寸，寸，则直径的长为（       ）

A．12.5寸

B．13寸

C．25寸

D．26寸

9、将抛物线向右平移个单位长度后正好经过原点，则的值为（       ）

A．-1

B．5

C．1或-1

D．-1或5

10、某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（   ）。

A．5. 3米 B. 4.8米 C. 4.0米   D.2.7米

11、如图，点E、F分别为正方形ABCD的便BC、CD上的动点，连接AE、AF分别交正方形对角线BD于点H、G，满足∠EAF=45°，下列四个结论：①BE+DF=EF；②；③△AEG是等腰直角三角形；④．其中正确的结论有____（写出所有正确结论的序号）．

12、若点、两点关于平面直角坐标系的原点对称，则_____．

13、若，则的值为_________

14、已知向量与单位向量的方向相反，且长度为2，那么用表示______.

15、小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_________．

16、若关于x的一元二次方程4x2﹣4x+c=0有两个相等实数根，则c的值是_____．

17、已知，抛物线（为常数）．

(1)求证：无论为何值，抛物线与轴总有公共点；

(2)若抛物线与轴的两个交点之间的距离为4，求的值．

18、已知关于的一元二次方程

求证:不论为何值，该方程总有两个实数根；

19、某次数学活动时，数学兴趣小组利用学习函数图象和性质的经验，探究函数的图象和性质．

如表是该函数与自变量的几组对应值：

（1）的值为______，的值为______；

（2）如图，在平面直角坐标系中，画出该函数图象；

（3）根据函数图象，写出该函数的一条性质：______；

（4）的解集为______．

20、生鲜水果店采购了某品牌樱桃，进价每千克50元．而据统计发现樱桃的日销售量（千克）与每千克售价（元）之间满足一次函数关系．

(1)该生鲜水果店要想每日获得1200元的利润，则樱桃的售价每千克应定为多少元？

(2)当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？

21、先化简，再求值：（1+）÷，其中a=4．

22、解方程

（1）

（2）

23、已知反比例函数的图象经过点（3，），那么点（2，3）和点（，2）是否在这个函数的图象上？请说明理由．

24、解答下列各题：

（1）计算：30﹣﹣|﹣2|×2﹣1．

（2）用配方法解方程：x2﹣4x﹣2＝0．