2024-2025学年（上）南充九年级质量检测数学

1、对于函数，下列说法正确的是（   ）

A.函数图象分别在第一、三象限

B.函数图象经过点（－1，2）

C.当x>0时，y的值随x的值增大而减小

D.若点，在该反比例函数的图象上，则

2、按如下方法，将△ABC的三边缩小为原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（　　）

①△ABC与△DEF是位似图形 ②△ABC与△DEF是相似图形

③△ABC与△DEF的周长比为1：2     ④△ABC与△DEF的面积比为4：1．

A．1

B．2

C．3

D．4

3、规定：（→1）表示向右移动1记作＋1，则（←2）表示向左移动2记作（       ）

A．＋2

B．－2

C．－12

D．＋12

4、下列方程属于一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，是的弦，半径为，，则弦的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=－1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线（ ）

A．x=－1

B．x=2

C．

D．

7、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①a、b同号；②当x＝-2和x＝6时，函数值相等；③4a+b＝0；④当﹣1＜x＜5时，y＜0．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、甲、乙两地相距100km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知是的外接圆，是的直径，连结．若，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，切于点，，，弦，则劣弧的弧长为（ ）

A. π    B. π    C. π    D. π

11、若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是_____________．

12、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________；

13、“红祁”党建宣讲人张云雅老师参加“二十大精神宣讲”比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是9分、9分、10分．若将三项得分依次按3：4：3的比例确定最终成绩，则张云雅老师的最终比赛成绩为___________分．

14、已知扇形的半径为4，弧长为，则该扇形的面积为________．

15、一个圆锥的底面半径是，母线长是，则圆锥侧面积展开图的扇形圆心角是____________．

16、已知三条线段的长为，若添加一条线段能使这四条线段成比例，则添加的线段可以是______．

17、如图1，在平面直角坐标系中，以直线为对称轴的抛物线与坐标轴交于A，B，C三点，其中点B的坐标是．

(1)点A的坐标为______；

(2)求抛物线的解析式；

(3)如图2，设抛物线的顶点为D，若将抛物线向下平移，使平移后的抛物线经过原点O，且与x轴的另一个交点为E，若在y轴上存在一点F，连接，，，使得的周长最小，求F点的坐标．

18、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，BD⊥CD．已知AD＝3，AB＝4，求S△BCD．

19、2022年3月的长春新型冠状病毒肺炎肆虐，急需全民核酸检测．为保证新冠检测的需求，某生物科技公司开启加速模式，生产效率比原先提高了20%，现生产240万支检测试剂所用的时间比原来生产220万支检测试剂所用的时间少0.5天．问原先每天生产多少万支检测试剂？

20、如图1和图2，在中，，，，点从点出发沿折线匀速移动，到达点时停止；而点在边上随移动，且始终保持

(1)当点在上时，求点与点的最短距离；

(2)若点在上，且将的面积分成上下两部分时，求的长；

(3)当在上，且，求的长；

21、解下列方程：

（1）；

（2）

22、如图，等边中，点、分别在边、上，.

（1）求证：∽；

（2）若，，求等边的边长.

23、距离中考体考时间越来越近，年级想了解初三年级1512名学生周末在家体育锻炼的情况，在初三年级随机抽取了18名男生和18名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了以下数据（单位：分钟）

男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105

女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72

统计数据，并制作了如下统计表：

分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示

（1）请将上面的表格补充完整：a＝　 　，b＝　 　；

（2）已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计初三年级周末在家锻炼的时间在90分钟以上（不包含90分钟）的同学约有多少人？

（3）王老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持王老师观点的理由．

24、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E．连结DE，使四边形DEBA为⊙O的内接四边形．

（1）求证：∠A=∠ABM=∠MDE；

（2）若AB=6，当AD=2DM时，求DE的长度；

（3）连接OD，OE，当∠A的度数为60°时，求证：四边形ODME是菱形．