2024-2025学年（上）临夏州九年级质量检测数学

1、一元二次方程的根是（   ）

A.， B.，

C.， D.

2、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于D，交BC于E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F；③作射线BF交AC于G．如果AB＝8，BC＝10，△ABG的面积为16，则△CBG的面积为（       ）

A．12

B．18

C．20

D．14

3、如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为5m时，标准视力表中①号“E”字的高度BC长为b，当测试距离为3m时，②号“E”字的高度DF长为（　　）

A．5b

B．3b

C．b

D．b

4、如图，D，E分别是的边AB，AC的中点，CD与BE交于点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（4，﹣5），B（6，0），0（0，0），以原点O为位似中心，把这个三角形放大为原来的2倍，得到△A′B′O′，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

A．（8，﹣10）

B．（﹣8，10）

C．（8，﹣10）或（﹣8，10）

D．（8，﹣10）或（4，5）

6、抛物线y=（x+2）2+3的顶点坐标是（  ）

A．（﹣2，3）   B．（2，3）

C．（﹣2，﹣3）   D．（2，﹣3）

7、用一根长为24cm的铁丝围成一个矩形，如果矩形的面积是35 cm2  ， 那么这个矩形的长与宽分别是（    ）

A．7cm，5cm

B．8cm，4cm

C．9cm，3cm

D．6cm，6cm

8、如图，沿方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从上的一点取，米，，使、、在一条直线上，那么开挖点与的距离是（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

9、下列图标中，是中心对称图形的有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．5

10、已知点与点都在反比例函数的图象上，那么m与n的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

11、点，，均在二次函数的图像上，则、、的大小关系是__________. (用 “<”连接).

12、用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方程可变形为（x﹣__）2=__．

13、方程2x﹣x2=的正实数根有________ 个

14、一块直角三角板的30°角的顶点A落在⊙O上，两边分别交⊙O于B、C两点，若弦BC＝1，则⊙O的半径为____．

15、小明同学课外阅读了《仁者无敌面积法》一书，深有感触，于是，他对平行四边形的面积问题进行了研究，请你破解小明提出的以下两个问题，如图1，点P为矩形ABCD对角线BD上一点，过点Р作EF∥BC，分别交AB、CD于点E、F，若BE=2，PF=6，的面积为S1，的面积为S2，则S1+ S2______

（2）如图2，点P为平行四边形ABCD内一点（点Р不在BD上），点E、F、G、H分别为各边的中点，设四边形AEPH的面积为S1，四边形PFCG的面积为S2（其中S1> S2），的面积用含S1，S2的代数式可表示为____

16、如图，边长为4的正方形中，点、分别在边、上，连接、、，且有．将沿翻折，若点的对应点恰好落在上，则的长为______．

17、（1）先化简，再求值：，在﹣1，1，0，2四个数中选一个合适的数代入求值．

（2）解方程：5x（x﹣3）＝6﹣2x．

18、已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD的垂直平分线EF与AD、BD、BC分别交于点E、O、F．求证：四边形BFDE是菱形．

19、某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件．

（1）写出月销售利润y（单位：元）与单件上涨价格x（单位：元）之间的函数解析式；

（2）使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？

（3）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．

20、解不等式组：

21、如图，在菱形中，两条对角线相交于点O，F在上，，连接并延长到E，使，连接．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若，，求的长．

22、为了身体健康，越来越多的人喜欢上了行走健身，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造.如图2所示，改造前的斜坡米，坡度为；将斜坡的高度降低米后，斜坡改造为斜坡，其坡度为.求斜坡的长.（结果保留根号）

23、计算：|1﹣cos60°|﹣2tan45°•sin60°．

24、解方程：x2+4x﹣2=0．