2024-2025学年（上）双河九年级质量检测数学

1、若关于x的一元二次方程（m+1）x2+3x+m2﹣1＝0的一个实数根为0，则m等于（　　）

A．1

B．±1

C．﹣1

D．0

2、下列各等式中，正确的是（　　）

A.＝±4 B.±＝4 C.＝﹣5 D.

3、新型冠状病毒疫情控制期间，大家响应政府号召，防止疫情扩散，人们出行必须佩戴口罩，据不完全统计，天津市每天需要一次性医用口罩约个．将用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列事件中，必然事件是（       ）

A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

B．抛掷1个均匀的骰子，出现3点向上

C．小丽同学用长为1米，3米，和5米的三根木条首尾相连可以摆成一个三角形

D．任意画一个三角形，其内角和是180°

5、下列计算正确的是（       )

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，l∥m，等腰直角△ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠的度数为（　　　）

A．25°

B．30°

C．20°

D．35°

7、不解方程，判定方程的根的情况是

A. 无实数根   B. 有两个不相等的实数根

C. 有两个相等实数根   D. 只有一个实数根

8、在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给以下结论：其中正确结论的个数有（　　）

①abc＜0；②2a+b=0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m为实数）；⑤4ac﹣b2＜0．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列说法正确的是（　　）

A．a＞0，b＞0，c＞0

B．a＜0，b＞0，c＞0

C．a＜0，b＞0，c＜0

D．a＜0，b＜0，c＞0

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在足够大的空地上有一段长为3米的旧墙，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，其中，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了16米木栏．所围成的矩形菜园的面积为14平方米，设垂直于墙的边长为米，则可列方程_____________________________．

12、两个数的和是16,积是48,则这两个数分别为　　　　.

13、将抛物线向右移动3个单位长度，再向上移动4个单位长度所得抛物线的解析式为__________．

14、方程的两个根分别为________.

15、已知一组数据有60个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是 ______．

16、如图，点A，B，C都在圆O上，若∠C=34°，则∠AOB的度数为   ．

17、为应对全球爆发的新冠疫情，某疫苗生产企业于2021年1月份开始了技术改造，其月生产数量（万支）与月份x之间的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题：

(1)该疫苗生产企业4月份的生产数量为多少万支？

(2)该疫苗生产企业有 　 个月的月生产数量不超过60万支．

18、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．

面出关于轴对称的；

面出将绕原点按逆时针旋转所得的，并写出点的坐标；

与成中心对称吗?若成中心对称，写出对称中心的坐标

19、已知．

(1)求的值；

(2)当时，求的值．

20、如图，三个定点坐标分别为．

（1）请画出关于y轴对称的；

（2）以原点O为位似中心．将放大为原来的2倍，得到，请在第三象限内画出．

21、如图，某住宅小区有一块矩形场地，，开发商准备对这块地进行绿化，分别设计了①②③④⑤五块地，其中①③两块形状大小相同的正方形地用来种花，②④两块形状大小相同的矩形地用来种植草坪，⑤为矩形地用来养殖观赏鱼．

（1）设矩形养殖观赏鱼用地的面积为，长为，求y与x之间的函数关系式；

（2）求矩形养殖观赏鱼用地面积的最大值．

22、区教育局为了解本区八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了区内部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图(如图)请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)a=_____，请补全条形图；

(2)求出在这次抽样调查样本数据中，众数和中位数；

(3)如果该区共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人?

23、不透明的袋中装有红球、白球、黑球各1个，这些球除颜色外都相同，将其搅匀．

（1）从中摸出一个球，摸到红球的概率等于______．

（2）从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？（用画树状图或列表的方法写出分析过程）

24、如图，在直角三角形中，，，，动点P从点A出发，沿线段向终点B以的速度运动，同时动点Q从点A出发从点，在以的速度运动，在上以的速度运动，当点P到达终点时，点Q也随之停止运动，连接，以，为边作平行四边形，设平行四边形与重叠部分图形的面积为，点P运动的时间为．

(1)直接写出 ______．

(2)当点M落在线段上时，求t的值．

(3)当线段分线段为两部分时，求出t的值．

(4)若N是的中点，H是的中点，当垂直的直角边时，直接写出t的值．