2024-2025学年（上）广安九年级质量检测数学

1、如图所示，点Q表示蜜蜂，它从点P出发，按照着箭头所示的方向沿P→A→B→P→C→D→P的路径匀速飞行，此飞行路径是一个以直线l为对称轴的轴对称图形，在直线l上的点O处（点O与点P不重合）利用仪器测量了∠POQ的大小．设蜜蜂飞行时间为x，∠POQ的大小为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、金山银山不如绿水青山，绿水青山就是金山银山，为了绿化荒山，某地区政府提出了森林覆盖计划．已知2020年该地区森林覆盖率已达到，若要在2022年使该地区荒山的森林覆盖率达到．设从2020年起该地区荒山的森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、用配方法将二次三项式变形，结果为（   ）

A.B.C.D.

4、下列命题中，假命题是（ ）

A．正方形都相似

B．对角线和一边对应成比例的矩形相似

C．等腰直角三角形都相似

D．底角为60°的两个等腰梯形相似

5、四边形四个顶点的坐标分别为，则四边形周长的最小值为（   ）

A.12 B. C. D.

6、根据尺规作图的痕迹，可成功确定三角形内心的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、圆桌面（桌面中间有一个直径为1m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面2m，则地面圆环形阴影的面积是（　　）

A．2πm2

B．3πm2

C．6πm2

D．12πm2

9、若等边三角形的边长为6，则等边三角形的面积是（　　）

A．12

B．3

C．9

D．9

10、如图，直线，直线和被所截，，则的长为·（       ）

A．2

B．3

C．

D．

11、分解因式：=__________

12、若a满足不等式组，且关于x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣（2a﹣1）x+a+＝0有实数根，则满足条件的实数a的所有整数和为_______．

13、已知A(x1，﹣1）、B(x2，﹣2)两点都在抛物线y＝﹣x2＋2x＋3上，且x1＞1，x2＞1，则x1、x2的大小关系  为 x1 _____ x2．（填大小关系）

14、如果在A点处观察B点的仰角为，那么在B点处观察A点的俯角为_______（用含的式子表示）

15、在等边△ABC中，AB＝5，点D是AB上的定点，点P是BC上的动点，DP绕点D逆时针旋转60°恰好落在AC上，已知BD＝2，则此时DP＝_____．

16、若点与关于原点对称，则__．

17、如图，正方形DEFG的边长是4cm，且四个顶点都在ABC的各边上，在RtABC中，∠A=90°，其中BD＞EC，BC=14cm．

（1）求证：BDG∽FEC；

（2）求BD的长．

18、在正方形中，，点、分别是边、上的点，连结，将正方形沿翻折，使点的对称点落在边上，点的对称点为点，交边于点．

【探究】如图①，若点是边中点，求的值．

【应用】（1）如图②，若，则的值为______．

（2）如图③，若，则的值为______．

【拓展】若，则的值为______．

19、解方程：

（1）x2-4x-3=0 （2）（x-3）+2x（x-3）=0

（3） （4）

20、如图，已知直线交于A、B两点，是的半径，点C为上一点，且平分，过C作，垂足为D．

(1)求证：为的切线；

(2)若，的半径为10，求线段的长．

21、如图，一次函数与轴交点恰好是二次函数与的其中一个交点，已知二次函数图象的对称轴为,并与轴的交点为.

(1)求二次函数的解析式；

(2)设该二次函数与一次函数的另一个交点为点，连接，求三角形的面积。

22、已知：如图．

求作：的内接正方形．

作法：①作的直径；

②作直径的垂直平分线交于点C，D；

③连接．

所以四边形就是所求作的正方形．

(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面的证明．

证明：是A的垂直平分线，

过点O．

．

．（ ）（填推理的依据）

四边形是菱形．

是的直径，

°．（ ）（填推理的依据）

菱形是正方形．

23、一个黑箱子里装有红，白两种颜色的球4只，除颜色外完全相同．小明将球搅匀后从箱子中随机摸出一个球，记下颜色，形把它放回不斯重复实验，将多次实验结果列出如下频率统计表．

(1)当揽球次数很大时，摸到白球的频率将会接近__________（精确到0.01），若从箱子中摸一次球，摸到红球的概率是________．

(2)从该箱子里随机摸出一个球，不放回，再摸出一个球．用树状图或列表法求出摸到一个红球一个白球的概率．

24、已知关于x的一元二次方程．

（1）若该方程有两个实数根，求m的取值范围；

（2）若该方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值．