1、在学校温暖课程数字兴趣课中,嘉淇同学将一个边长为的正方形纸片(如图1)剪去两个相同的小长方形,得到一个的
图案(如图2),剪下的两个小长方形刚好拼成一个“T”字形(如图3),则“T”字形的外围周长(不包括虚线部分)可表示为( )
A.
B.
C.
D.
2、古希腊数学家定义了五边形数,如下表所示,将点按照表中方式排列成五边形点阵,图形中的点的个数即五边形数;
图形 | … | ||||||
五边形数 | 1 | 5 | 12 | 22 | 35 | 51 | … |
将五边形数1,5,12,22,35,51,…,排成如下数表:
1 第一行
5 12 第二行
22 35 51 第三行
… … … … …
观察这个数表,则这个数表中的第八行从左至右第2个数为( )
A.1332
B.1334
C.1335
D.1336
3、如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的,则从它左边看到的平面图形是( )
A. A B. B C. C D. D
4、下列说法正确的是
A.的系数为
B.的系数为
C.的系数为5
D.的系数为3
5、如图,点E在的延长线上,下列条件中能判断
的是( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,AB∥CD,若EG平分∠BEF,FM平分∠EFD交EG于 M,EN平分∠AEF,则与∠FEM互余的角有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
7、已知y=kx+b,且当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=-4.则k,b的值是( )
A.k=-1,b=-3
B.k=1,b=-3
C.k=-1,b=3
D.k=1,b=3
8、下列等式由左边至右边的变形中,属于因式分解的是( )
A.
B.
C.
D.
9、如图,点P是直线AB外一点,过点P分别作,
,则点C、P、D三个点必在同一条直线上,其依据是( )
A.两点确定一条直线
B.同位角相等,两直线平行
C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
D.平行于同一条直线的两条直线平行
10、下列各数中是无理数的是( )
A.
B.0
C.
D.3.14
11、下列式子中,属于最简二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
12、若多项式与多项式
的差不含二次项,则m等于( )
A.4
B.-4
C.8
D.-8
13、命题“若ac<bc,则a<b”是_____命题.(填“真”或“假”)
14、单项式的系数是_________,次数是_________.
15、若x2+mx+4是完全平方式,则m=_____.
16、已知实数,3.14,
,
,其中为无理数的是______.
17、将用四舍五入法精确到万分位__________.
18、数轴上表示-1.5的点到原点的距离是_______.
19、已知是方程
的解,则a=__________.
20、某市现有户籍人口数约为万,将
万用科学记数法是_____.
21、夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为 m.
22、综合与探究:如图①,在△ABC中,∠C>∠B,AD是∠BAC角平分线.
(1)探究与发现:如图①,AE⊥BC于点E,
①若∠B=20º, ∠C=70º,则∠CAD=_______º, ∠DAE=_____º;
②若∠B=40º,∠C=80ºº,则∠DAE=_____º;
③试探究∠DAE与∠B、∠C的数量关系,并说明理由.
(2)判断与思考:如图②,F是AD上一点,FE⊥BC于点E,这时∠DFE与∠B、∠C又有怎样的数量关系?
23、观察下列等式:
第1个等式:a1=
第2个等式:a2=
第3个等式:a3=
第4个等式:a4=
……
请回答下列问题:
(1)按上述等式的规律,列出第5个等式:a5= =
(2)用含n的式子表示第n个等式:an= =
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a2017的值.
24、下图是月历表改编的数阵,将连续的自然数1至3500按图中的方式排列成一个长方形数阵,请思考问题:
(1)第15行的最后一个数 ,此数阵共有 行.
(2)2020在第 行第 个.
(3)写出第n行第3个和与它相邻的上面一个数字、下一个数字,并求这三个数字的和是多少?(用含有n的代数式表示)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
... | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
3494 | 3495 | 3496 | 3497 | 3498 | 3499 | 3500 |
25、计算:
(1)
(2)
26、鹿山广场元旦期间搞促销活动,如图.
(1)小哲在促销活动时两次购物分别用了135元和481元.
①若小哲购物时没有促销活动,则他共需付多少钱?
②若你需购这些同样的物品,请问还有更便宜的购物方案吗?若有,请说出购物方案,并算出共需付多少钱;若没有,则说明理由.
(2)若小明购了原价为a元的物品,小红购了原价为b元的物品,且a<b,但最后小明所付的钱反而比小红多.
①你列举一对a,b的值;
②求符合条件的整数a,b共有几对?(直接答案即可).