2024-2025学年（上）临沧七年级质量检测数学

1、在学校温暖课程数字兴趣课中，嘉淇同学将一个边长为的正方形纸片（如图1）剪去两个相同的小长方形，得到一个的图案（如图2），剪下的两个小长方形刚好拼成一个“T”字形（如图3），则“T”字形的外围周长（不包括虚线部分）可表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、古希腊数学家定义了五边形数，如下表所示，将点按照表中方式排列成五边形点阵，图形中的点的个数即五边形数；

将五边形数1，5，12，22，35，51，…，排成如下数表：

1                 第一行

5     12            第二行

22     35       51       第三行

…       …     …     …     …

观察这个数表，则这个数表中的第八行从左至右第2个数为（       ）

A．1332

B．1334

C．1335

D．1336

3、如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是( )

A. A   B. B   C. C   D. D

4、下列说法正确的是

A．的系数为

B．的系数为

C．的系数为5

D．的系数为3

5、如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，AB∥CD，若EG平分∠BEF，FM平分∠EFD交EG于 M，EN平分∠AEF，则与∠FEM互余的角有（　 　）

A. 3个   B. 4个   C. 5个   D. 6个

7、已知y=kx+b，且当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=-4．则k，b的值是（　　）

A．k=-1，b=-3

B．k=1，b=-3

C．k=-1，b=3

D．k=1，b=3

8、下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是(     )

A．

B．

C．

D．

9、如图，点P是直线AB外一点，过点P分别作，，则点C、P、D三个点必在同一条直线上，其依据是（　　）

A．两点确定一条直线

B．同位角相等，两直线平行

C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

D．平行于同一条直线的两条直线平行

10、下列各数中是无理数的是（       ）

A．

B．0

C．

D．3.14

11、下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

12、若多项式与多项式的差不含二次项，则m等于（       ）

A．4

B．-4

C．8

D．-8

13、命题“若ac＜bc，则a＜b”是_____命题．（填“真”或“假”）

14、单项式的系数是_________，次数是_________.

15、若x2+mx+4是完全平方式，则m=_____．

16、已知实数，3.14，，，其中为无理数的是______．

17、将用四舍五入法精确到万分位__________．

18、数轴上表示－1.5的点到原点的距离是_______．

19、已知是方程的解，则a=__________．

20、某市现有户籍人口数约为万，将万用科学记数法是_____．

21、夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为   m．

22、综合与探究：如图①，在△ABC中，∠C＞∠B，AD是∠BAC角平分线．

（1）探究与发现：如图①，AE⊥BC于点E，

①若∠B=20º， ∠C=70º，则∠CAD=_______º， ∠DAE=_____º；

②若∠B=40º，∠C=80ºº，则∠DAE=_____º；

③试探究∠DAE与∠B、∠C的数量关系，并说明理由．

（2）判断与思考：如图②，F是AD上一点，FE⊥BC于点E，这时∠DFE与∠B、∠C又有怎样的数量关系？

23、观察下列等式：

第1个等式：a1=

第2个等式：a2=

第3个等式：a3=

第4个等式：a4=

……

请回答下列问题：

（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5=　 　=　   　

（2）用含n的式子表示第n个等式：an=　 　=　   　

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2017的值．

24、下图是月历表改编的数阵，将连续的自然数1至3500按图中的方式排列成一个长方形数阵，请思考问题：

（1）第15行的最后一个数   ，此数阵共有 行．

（2）2020在第 行第 个．

（3）写出第n行第3个和与它相邻的上面一个数字、下一个数字，并求这三个数字的和是多少？（用含有n的代数式表示）

25、计算：

（1）

（2）

26、鹿山广场元旦期间搞促销活动，如图．

（1）小哲在促销活动时两次购物分别用了135元和481元．

①若小哲购物时没有促销活动，则他共需付多少钱？

②若你需购这些同样的物品，请问还有更便宜的购物方案吗？若有，请说出购物方案，并算出共需付多少钱；若没有，则说明理由．

（2）若小明购了原价为a元的物品，小红购了原价为b元的物品，且a＜b，但最后小明所付的钱反而比小红多．

①你列举一对a，b的值；

②求符合条件的整数a，b共有几对？（直接答案即可）．