2024-2025学年(上)临沧七年级质量检测数学

一、选择题(共12题,共 60分)

1、在学校温暖课程数字兴趣课中,嘉淇同学将一个边长为的正方形纸片(如图1)剪去两个相同的小长方形,得到一个的图案(如图2),剪下的两个小长方形刚好拼成一个“T”字形(如图3),则“T”字形的外围周长(不包括虚线部分)可表示为( )

A.

B.

C.

D.

2、古希腊数学家定义了五边形数,如下表所示,将点按照表中方式排列成五边形点阵,图形中的点的个数即五边形数;

图形

五边形数

1

5

12

22

35

51

将五边形数1,5,12,22,35,51,…,排成如下数表:

1                 第一行

5     12            第二行

22     35       51       第三行

                      

观察这个数表,则这个数表中的第八行从左至右第2个数为(       

A.1332

B.1334

C.1335

D.1336

3、如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的,则从它左边看到的平面图形是( )

A. A   B. B   C. C   D. D

4、下列说法正确的是

A.的系数为

B.的系数为

C.的系数为5

D.的系数为3

5、如图,点E的延长线上,下列条件中能判断的是(  )

A.

B.

C.

D.

6、如图,AB∥CD,若EG平分∠BEF,FM平分∠EFD交EG于 M,EN平分∠AEF,则与∠FEM互余的角有(   )

A. 3个   B. 4个   C. 5个   D. 6个

 

7、已知y=kx+b,且当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=-4.则k,b的值是(  )

A.k=-1,b=-3

B.k=1,b=-3

C.k=-1,b=3

D.k=1,b=3

8、下列等式由左边至右边的变形中,属于因式分解的是(     )

A.

B.

C.

D.

9、如图,点P是直线AB外一点,过点P分别作,则点CPD三个点必在同一条直线上,其依据是(  )

A.两点确定一条直线

B.同位角相等,两直线平行

C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

D.平行于同一条直线的两条直线平行

10、下列各数中是无理数的是(       

A.

B.0

C.

D.3.14

11、下列式子中,属于最简二次根式的是(  )

A.

B.

C.

D.

12、若多项式与多项式的差不含二次项,则m等于(       

A.4

B.-4

C.8

D.-8

二、填空题(共8题,共 40分)

13、命题“若acbc,则ab”是_____命题.(填“真”或“假”)

14、单项式的系数是_________,次数是_________.

15、若x2+mx+4是完全平方式,则m=_____

 

16、已知实数,3.14,,其中为无理数的是______

17、用四舍五入法精确到万分位__________

18、数轴上表示-1.5的点到原点的距离是_______

19、已知是方程的解,则a=__________

20、某市现有户籍人口数约为万,将万用科学记数法是_____

三、解答题(共6题,共 30分)

21、夏季荷花盛开,为了便于游客领略人从桥上过,如在河中行的美好意境,某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为   m

22、综合与探究:如图①,在△ABC中,∠C>∠B,AD是∠BAC角平分线.

(1)探究与发现:如图①,AE⊥BC于点E,

①若∠B=20º, ∠C=70º,则∠CAD=_______º, ∠DAE=_____º;

②若∠B=40º,∠C=80ºº,则∠DAE=_____º;

③试探究∠DAE与∠B、∠C的数量关系,并说明理由.

(2)判断与思考:如图②,F是AD上一点,FE⊥BC于点E,这时∠DFE与∠B、∠C又有怎样的数量关系?

23、观察下列等式:

第1个等式:a1=

第2个等式:a2=

第3个等式:a3=

第4个等式:a4=

……

请回答下列问题:

(1)按上述等式的规律,列出第5个等式:a5=   =     

(2)用含n的式子表示第n个等式:an=   =     

(3)求a1+a2+a3+a4+…+a2017的值.

 

24、下图是月历表改编的数阵,将连续的自然数13500按图中的方式排列成一个长方形数阵,请思考问题:

1)第15行的最后一个数   ,此数阵共有 行.

22020在第 行第 个.

3)写出第n行第3个和与它相邻的上面一个数字、下一个数字,并求这三个数字的和是多少?(用含有n的代数式表示)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

...

...

...

...

...

...

...

3494

3495

3496

3497

3498

3499

3500

 

25、计算:

(1)

(2)

26、鹿山广场元旦期间搞促销活动,如图.

1)小哲在促销活动时两次购物分别用了135元和481元.

若小哲购物时没有促销活动,则他共需付多少钱?

若你需购这些同样的物品,请问还有更便宜的购物方案吗?若有,请说出购物方案,并算出共需付多少钱;若没有,则说明理由.

2)若小明购了原价为a元的物品,小红购了原价为b元的物品,且ab,但最后小明所付的钱反而比小红多.

你列举一对ab的值;

求符合条件的整数ab共有几对?(直接答案即可).

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