2024-2025学年（上）淮南九年级质量检测数学

1、如图，与是以点O为位似中心的位似图形，若，则与的面积比是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，抛物线与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，点P从点A出发，沿线段AB向点B匀速运动，到达点B停止，PQ⊥x轴，交抛物线于点Q（m，n），设点P的运动时间为t秒，当t＝3和t＝9时，n的值相等．下列结论：

①t＝6时，n的值最大；

②t＝10时，n＝0；

③当t＝5和t＝7时，n的值不一定相等；

④t＝4时，m＝0．

其中正确的是（　　）

A.①④ B.②④ C.①③ D.②③

3、用配方法解方程x2﹣4x﹣7=0时，原方程应变形为（　　）

A. （x﹣2）2=11   B. （x+2）2=11   C. （x﹣4）2=23   D. （x+4）2=23

4、下列二次根式中，是最简二次根式的为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、我们将如图所示的两种排列形式的点数分别称作“三角形点数”（如1，3，6，10…）和“正方形点数”（如1，4，9，16，…）．在小于300的点数中，设最大的“三角形点数”为m，最大的“正方形点数”为n，则m＋n的值为（       ）

A．589

B．565

C．556

D．532

6、若反比例函数y=与一次函数y＝x-3的图象没有交点，则k的值可以是（       ）

A．1

B．－1

C．-2

D．-3

7、在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则锐角A的正切函数值（   ）

A．不变

B．扩大5倍

C．缩小5倍

D．不能确定

8、下列说法中，正确的是（   ）

A. 随机事件发生的概率为1

B. 概率很小的事件不可能发生

C. 不可能事件发生的概率为0

D. 投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次

9、一元二次方程的根是（   ）

A．1   B．2   C．1和2   D．－1和－2

10、一元二次方程x2－3x－2＝0的根的判别式的值为（   ）

A．17

B．1

C．－1

D．－17

11、一元二次方程的一次项系数是________，常数项是________．

12、某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按80%、面试按20%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为______分．

13、如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（2a，a）是反比例函数的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于4，则这个反比例函数的解析式为_______．

14、如图，的半径为10，弦的长为12，是的半径，，垂足为，则______．

15、如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=2，DB=3，则=______．

16、在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是______．

17、先化简，再求值：，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．

18、如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点．求A，B两点的坐标．

19、在平面直角坐标系中，将抛物线：向左平移2个单位，向下平移3个单位得到新抛物线．

（1）求新抛物线的表达式；

（2）如图，将沿x轴向左平移得到，点的对应点落在平移后的新抛物线上，求点B与其对应点的距离．

20、某人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可售出100件，他想采用降低售价的办法来增加销售量，经市场调查，发现这种商品每降价0.1元，每天的销售量就会增加10件．

（1）写出售价x（元/件）与每天所得的利润y（元）之间的函数关系式；

（2）每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大？最大值为多少？

21、某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量y（万件）与销售单价x（元）存在如图所示的一次函数关系，每年销售该种产品的总开支z（万元）（不含进价）与年销量y（万件）存在函数关系z=10y+42.5．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）写出该公司销售该种产品年获利w（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式；（年获利=年销售总金额一年销售产品的总进价一年总开支金额）当销售单价x为何值时，年获利最大?最大值是多少?

（3）若公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元，请你利用（2）小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围．在此条件下要使产品的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元?

22、在平面直角坐标系中的位置如图所示：

(1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；

(2)写出A1，B1，C1三点的坐标．

23、如图，正比例函数图象与反比例函数图象交于，两点：

（1）求反比例函数的函数表达式；

（2）点为轴负半轴上一点，直线与轴交于点，且，求的面积．

24、解方程

（1）（x﹣1）2＝9；

（2）2x2+3x﹣4＝0．