2024-2025学年（上）本溪九年级质量检测数学

1、已知∠A=65°，则∠A的补角等于（ ）

A．1250

B．1050

C．1150

D．950

2、如图，在中，，．以为直径作，作直径，连结并延长至点E，使，连结交于点F，交于点G．若，则直径的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、方程x2-6x+4=0的根是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、某广场绿化工程中有一块长2千米，宽1千米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间既周边留有宽度相等的人行通道（如图），并在这些人行通道铺上瓷砖，要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的， 设人行通道的宽度为x千米，则下列方程正确的是（　　）

A. （2﹣3x）（1﹣2x）=1   B. （2﹣3x）（1﹣2x）=1

C. （2﹣3x）（1﹣2x）=1   D. （2﹣3x）（1﹣2x）=2

5、不透明的盒子中装有红色棋子、蓝色棋子共20个，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到红色棋子的概率是，则蓝色棋子的个数是（     ）

A．5

B．10

C．15

D．18

6、如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）

A．   

B．   

C．   

D．   

7、5个红球、4个白球放入一个不透明的盒子里，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，这件事情属（ ）

A. 不可能发生   B. 可能发生   C. 很可能发生   D. 必然发生

8、方程x2－2x-3＝0经过配方法化为(x＋a)2＝b的形式，正确的是（   ）

A.   B.

C.   D.

9、如图，在中，，为边上的高，为边上的中线，若，，则的长为（   ）．

A.5 B.4 C.3 D.2

10、某区25位学生参加魔方速拧比赛，比赛成绩如图所示，则这25个成绩的中位数是（ ）

A.11 B.10.5

C.10 D.6

11、已知m，n是方程x2﹣x﹣3＝0的两根，则n2+n+2m的值为 _____．

12、若点A(3，n)在二次函数y＝x2＋2x－3的图象上，则n的值为_____.

13、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长为8π，则正六边形的边长为________．

14、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-3，0）和（3，0），月牙绕点B旋转90°得到新的月牙，则点A的对应点的坐标是______．

15、若一元二次方程（x﹣3）2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x﹣3＝4，则另一个一元一次方程是 ___．

16、盒子里装4张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字，，、，从中随机抽出一个后放回，再随机抽出一个，则两次抽出的卡片上的数字都是同类二次根式的概率为__________．

17、（1）；

（2）．

18、．

19、某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元，求出y与x之间的函数关系式，并当x取何值时，商场获利润最大？

20、如图，已知，作，使它经过点(保留作图痕迹，写出作法)．

21、如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离(结果不取近似值)．

22、（1）解方程：；

（2）先化简﹐再求值：，其中．

23、已知：如图，在中，以边CA长为半径的交边AB于点D、边BC于点E，连接DE．如果，．

(1)的度数；

(2)的半径长及弦AD的长．

24、按要求作图（必须用直尺连线）：

（1）在图①中以点C为位似中心，在网格中画出△DEC，使△DEC与△ABC位似，且△DEC与△ABC的位似比为2：1，

（2）在图②中找到一个格点C，使∠ACB是锐角，且tan∠ACB＝1，并画出△ACB．