2024-2025学年（上）酒泉九年级质量检测数学

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，则sinA+cosB的值为（   ）

A. B. C. D.

2、绵阳城市形象标识(L0C0)今年正式发布,其图案如右图，图案由四部分构成，其中是中心对称图形的有（  ）部分

A. B. C. D.

3、如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形对应边不成比例的一组是（    ）

A.   B.   C.   D.

4、平面内，⊙的半径为，点到圆心的距离为，过点可作⊙的切线条数（ ）

A.条 B.条 C.条 D.无数条

5、小莹同学的身高为1.6米，某一时刻她在阳光下的影长为3.2米，与她邻近的一棵树的影长为8米，则这棵树的高为（     ）

A．3.2米

B．3米

C．4米

D．4.2米

6、下列关于向量的说法中，不正确的是（　　）

A．

B．

C．若（k为实数），则∥

D．若，则或

7、下列命题正确的个数有（ ）

①等弧所对的圆周角相等；②相等的圆周角所对的弧相等；

③圆中两条平行弦所夹的弧相等；④三点确定一个圆；

⑤在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等.

A．2

B．3

C．4

D．5

8、下列四组线段中，成比例线段的是（ ）

A．2cm，3cm，4cm，5cm

B．3cm，4cm，5cm，6cm

C．2cm，3cm，4cm，6cm

D．12cm，9cm，15cm，10cm

9、两块大小相同，含有30°角的直角三角板如图水平放置，将△CDE绕点C按逆时针方向旋转，当点E的对应点E′恰好落在AB上时，△CDE旋转的角度是（　　）

A．30°

B．35°

C．40°

D．60°

10、如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝，点P为CD边上的一个动点，连接AP，将四边形ABCP沿AP折叠至四边形AB'C'P，在点P由点C运动到点D的过程中，点C'运动的路径长为（          ）

A．

B．

C．

D．

11、关于的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的实数值可以是   ，   ．

12、已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6，则m2+n2的值是_________．

13、如图某店去年8到12月份某品牌手机销售额统计图，相邻______两月销售额变化最大．

14、分式方程＝1的解为________．

15、把抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得的图象的解析式是______．

16、如果关于的一元二次方程的两根分别为，那么_____，______．

17、计算：．

18、甲、乙两位同学在“云南美食推荐官”活动中通过层层选拔脱颖而出，但名额有限，只能从两人中选取一人担任，二人通过转盘游戏决定谁来担任．游戏规则如下：两个转盘转出的数字之积为正数则甲来担任，数字之积为负数则乙来担任．

(1)用列表法或画树状图法，求所有可能出现的结果总数．

(2)转盘应保证游戏的公平性，请问这个游戏中的转盘是否需要重新设计？并说明理由．

19、如图，抛物钱y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A、B分别位于原点的左、右两侧，BO＝3AO＝3，过点B的直线与y轴正半轴和抛物线的交点分别为C、D，BC＝CD．

①求此抛物线解析；

②求直线BD的解析式；

③点P在x轴的下方的抛物线上，当2S△PDB＝9+9时，请求出满足条件的点P的坐标．

20、如图,已知,,,点是射线上的一个动点(点与点不重合),点是线段上的一个动点(点与点不重合),连接,过点作的垂线，交射线于点连接.设

(1)当时，求关于的函数关系式，并写出它的定义域；

(2)在(1)的条件下，取线段的中点,连接,若,求的长；

(3)如果动点在运动时,始终满足条件那么请探究：的周长是否随着动点的运动而发生变化?请说明理由。

21、某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米．

(1)若苗圃园的面积为72平方米，求；

(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．

22、如图，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F两点，点G，H分别为AD，BC的中点，连结GH交BD于点O.求证：EF与GH互相平分．

23、阅读下列材料，完成相应的任务

任务：

（1）类比探究：对于函数y＝，当x＝　 　时，y有最小值，最小值为　 　．

（2）应用拓展：如图③，若点D在BC上运动，AD⊥BC，AD＝3，BC＝5．连接AB，AC．求△ABC周长的最小值．

24、如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，延长BC到点F，使CF＝AE．

（1）求证：△ADE≌△CDF；

（2）在（1）的条件下，把△ADE绕点D逆时针旋转 　  　°后与△CDF重合；

（3）现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G．若AB＝4，求EG的长．