2024-2025学年（上）六盘水九年级质量检测数学

1、如图，将平行四边形绕点逆时针旋转到平行四边形的位置，使点落在上，与交于点，若，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．1

2、若，，则一次函数的图像不经过（          ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、已知点是线段的黄金分割点，若，则的长为

A. B. C. D.

4、据兰州市旅游局最新统计，2014年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为11.3亿元，而2012年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为8.2亿元．假设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（　　）

A. 11.3（1﹣x%）2=8.2    B. 11.3（1﹣x）2=8.2

C. 8.2（1+x%）2=11.3     D. 8.2（1+x）2=11.3

5、人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示该数据为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，抛物线与轴相交于点、，与轴交于点，如果，那么的值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、抛物线的顶点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P，M．对于下列结论：①△BAE∽△CAD；②MP•MD＝MA•ME；③2CB2＝CP•CM．其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①

C．①②

D．②③

9、如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为（  ）

A．1   B．2   C．3   D．4

10、已知在中，，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若两个相似多边形的面积比是16：25，则它们的周长比等于______．

12、如图，△ABC中，BC=4，将△ABC绕点B逆时针旋转120°得到△A1C1B，过点C1作C1D⊥CB，与CB的延长线交于点D，则BD的长等于___________.

13、甲、乙两人分别从两地同时出发登山，甲、乙两人距山脚的竖直高度y（米）与登山时间x（分）之间的图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速登山，且速度是甲速度的4倍，那么他们出发_____分钟时，乙追上了甲．

14、若点P（2，6）、点Q（﹣3，b）都是反比例函数y=（k≠0）图象上的点，则b=  ．

15、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，若∠C=50°，则∠AOD=_____________

16、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点的坐标分别为(﹣1，0)，(3，0)，且点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)在此抛物线上．对于下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③当x1＜x2＜0时，y1＞y2；④当﹣1＜x＜3时，y＜0．其中正确的是_____(填序号)

17、（1）计算：；

（2）用公式法解方程：．

（3）对于实数，，定义运算“”如下：．若，求m的值．

18、山西地处黄河中游，是世界上最早最大的农业起源中心之一，是中国面食文化的发祥地，其中的面条文化至今已有两千多年的历史（面条在东汉称之为“煮饼”）．厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度是面条横截面面积的反比例函数，其图象经过两点（如图）．

(1)求y与S之间的函数关系式；

(2)求a的值，并解释它的实际意义；

(3)某厨师拉出的面条最细时的横截面面积不超过，求这根面条的总长度至少有多长．

19、解下列方程：（1）x2﹣8x+1=0（配方法）；（2）3x（x﹣1）=2﹣2x．

20、在直角坐标系中画出函数y＝x2+2x﹣1的图象．

21、在平面直角坐标系中，已知直线与双曲线的一个交点是．

（1）求的值；

（2）设点是双曲线上不同于的一点，直线与轴交于点．

①若，求的值；

②若，结合图象，直接写出的值．

22、已知m，n是一元二次方程x2+4x+3＝0的两个实数根，且|m|＜|n|，抛物线y＝x+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n），如图所示．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，将△BCD沿BC所在直线折叠，得到△BCE，点D的对应点点E是否落在抛物线上？若点E落在抛物线上，请求出点E的坐标；若点E不在抛物线上，请说明理由；

（3）点P是直线BC下方抛物线上的一个动点，若△PBC的面积等于△ABC面积的一半，求点P的坐标．

23、学校门口在学生上学、放学期间，经常出现拥堵现象．某数学学习小组为了解本校门口拥堵情况以及拥堵原因，随机抽取了部分家长（一名家长对应一名学生）进行问卷调查，并根据家长接送学生采用的交通工具调查结果绘制扇形统计图，如图所示：

请你根据以上信息解决下列问题：

(1)表格中________，________；

(2)在扇形统计图中，选择自行车接送学生的家长占________%﹔选择私家车接送学生的家长的圆心角是________度；

(3)若该校初中部一共有4000名学生，试估计选择私家车接送学生的家长大约有多少名？并针对此情况，对家长和学校各提一个合理的建议，以改善学校门口拥堵情况．

24、已知，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2mx+m2+2m﹣1的顶点为A．点B的坐标为（3，5）．

(1)求抛物线过点B时顶点A的坐标；

(2)点A的坐标记为（x，y），求y与x的函数表达式；

(3)已知C点的坐标为（0，2），当m取何值时，抛物线y＝x2﹣2mx+m2+2m﹣1与线段BC只有一个交点．