2024-2025学年（上）兰州八年级质量检测数学

1、把一枚均匀的骰子抛掷一次，朝上一面的点数为3的概率是（    ）

A．

B．

C．

D．

2、下列事件中是不可能事件的是（   ）

A.买体育彩票中奖 B.两实数之和为正

C.三角形内角和小于 D.抛一枚硬币次都正面朝上

3、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与边长是8的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，的面积为7.5．若动点P在x轴上，则PM＋PN的最小值是（       ）

A．15

B．

C．

D．10

4、如图，函数y＝（x＞0），y＝（x＞0）的图象将第一象限分成了A，B，C三个部分．下列各点中，在B部分的是（　　）

A.（1，1） B.（3，4） C.（3，1） D.（4，2）

5、有一个边长为50cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（   ）

A．50cm   B．25cm C．50cm D．50cm

6、如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E，∠AOB=90°，则阴影部分的面积是（　　）

A．4π﹣4

B．2π﹣4

C．4π

D．2π

7、如图，在中，为直径，点C是圆上一点，连接，，以C为圆心，的长为半径作弧，恰好经过点B，将分别沿，向内翻折．若，则图中阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如果2是一元二次方程x2＝x+c的一个根，那么c为（ ）

A、2 B、－2 C、4 D、－4

9、用配方法解一元二次方程x2 - 6x + 5 = 0，其中配方正确的是（　　）

A．（x - 3）2 = 5

B．（x – 3）2 = -4

C．（x - 3）2 = 4

D．（x - 3）2 = 9

10、将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的俯视图是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、二次函数y＝-3x2-2的最大值为 _____．

12、抛物线y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为______．

13、若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是__________________.

14、身高的小李在阳光下的影长为，同一时刻旗杆的影长是，则旗杆的高度是__________．

15、如图，在矩形中，，，E是的中点，连接，P是边上一动点，过点P的直线将矩形折叠，使点D落在上的处，当是等腰三角形时，________．

16、把一块含60°角的三角板按图方式摆放在平面直角坐标系中，其中60°角的顶点B在x轴上，斜边与x轴的夹角，若，当点A，C同时落在一个反比例函数图象上时，B点的坐标为______．

17、如图，在中，点在边上，点在边上，且，

(1)求证：；

(2)若，，求的长

18、如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．且AD=5，．

（1）求弦CD的长；

（2）求⊙O的半径．

19、关于 x 的方程 x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0 有两个实数根 x1，x2．

(1)求 k 的取值范围；

(2)请问是否存在实数 k，使得 x1+x2＝1﹣x1x2 成立？若存在，求出 k 的值；若不存在， 说明理由．

20、在中，，，．现有动点从点出发，沿向点方向运动，动点从点出发，沿线段也向点方向运动，如果点的速度是/秒，点的速度是/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为秒．

求：（1）当秒时，、两点之间的距离是多少？

（2）当为多少秒时，以点、、为顶点的三角形与相似？

21、如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点，与x轴相交于点B．

（1）求k的值；

（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；

（3）观察反比例函数的图象，请直接写出：当时，自变量x的取值范围．

22、计算：．

23、如图所示，为的直径，平分，，垂足为C．

(1)判断与的位置关系，并说明理由；

(2)求证：．