2024-2025学年（上）定西八年级质量检测数学

1、抛物线y=2x2+4x+3的图象与x轴有（  ）

A．一个交点  B．两个交点  C．没有交点  D．无法确定

2、已知反比例函数，下列结论不正确的是（　　）

A. 图象经过点（﹣2，1）   B. 图象在第二、四象限

C. 当x＜0时，y随着x的增大而增大   D. 当x＞﹣1时，y＞2

3、关于抛物线，下列说法错误的是（        ）

A．开口向上

B．与x轴有唯一交点

C．对称轴是直线

D．当时，y随x的增大而减小

4、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点A6的坐标是（   ）

A. （63,64）   B. （63,32）   C. （32,33）   D. （31,32）

5、如图，把一个斜边长为2且含有角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转 到，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（ ）

A.π B. C. D.

6、如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点均在格点（网格线的交点）上，则的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、从﹣1，0，1三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、若关于x一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（）

A．

B．且

C．且

D．且

9、在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、黑、白三种颜色的小球．已知口袋中有红球5个，白球23个，且从口袋中随机摸出一个红球的概率是，则口袋中黑球的个数为（       ）

A．22

B．23

C．25

D．27

10、如图，等边中，为三角形内一点，过作，，，连结、、，如果，那么的内切圆半径为（ ）

A．１

B．

C．2

D．

11、如图，边长为2的正方形ABCD，分别以C、D为圆心，2为半径画圆，则阴影部分面积为_____．

12、如果两个相似三角形对应边之比是 ， 那么它们的周长之比等于____________．

13、如果关于的方程有两个实数根，那么满足______________

14、设二次函数的图象与一次函数的图象交于点，若建立一个新函数，它的图象与轴仅有一个交点，则__________．

15、在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称．则______．

16、将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的函数表达式为

17、设p、q都是实数，且p＜q．我们规定：满足不等式p≤x≤q的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[p，q]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当p≤x≤q时，有p≤y≤q，我们就称此函数是闭区间[p，q]上的“闭函数”．

（1）反比例函数y=是闭区间[1，2015]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由．

（2）若一次函数y=kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此一次函数的解析式；

（3）若实数c，d满足c＜d，且d＞2，当二次函数y=x2﹣2x是闭区间[c，d]上的“闭函数”时，求c，d的值．

18、已知关于的一元二次方程．其中、是常数．

（1）若，试判断该一元二次方程根的情况；

（2）若该一元二次方程有两个相等的实数根，且在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点在直线上，求的值．

19、学校计划向某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为同一型号），该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作．该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；3辆甲型货车和1辆乙型货车满载一次可运输1900盆花卉．

(1)求1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉？

(2)学校计划定制6500盆花卉，该货运公司将同时派出甲型货车m辆、乙型货n辆来运输这批花卉（两种型号的车都要有），一次性运输完毕，并且每辆货车都满载，请问有哪几个运输方案？

20、如图，正六边形的边长为，点为六边形内任一点．则点到各边距离之和是多少？

21、如图，弧AC=弧CB，D，E分别是半径OA，OB的中点，求证：CD=CE

22、在新中国成立74周年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国新中国成立74周年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分．

根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)本次抽样调查的样本容量是___________．调查中“了解很少”的学生占__________；

(2)补全条形统计图；

(3)若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“很了解”新中国成立74周年来取得的辉煌成就？

23、已知二次函数

（1）将化成的形式

（2）求出该二次函数的对称轴和顶点坐标

（3）当自变量x由5增大到8时，函数值y是怎样变化的

24、△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是BC上一点，连接AD，将线段AD绕着点A逆时针旋转，使点D的对应点E在BC的延长线上。过点E作EF⊥AD垂足为点G，

（1）求证：FE=AE；

（2）填空：=__________

（3）若，求的值(用含k的代数式表示)．