2024-2025学年（上）克拉玛依九年级质量检测数学

1、已知一个不透明的袋子里有3个白球，4个黑球，2个红球，现从中任意取出一个球（       ）

A．恰好是白球是必然事件

B．恰好是黑球是随机事件

C．恰好是红球是不可能事件

D．摸到白球、黑球、红球的可能性一样大

2、的相反数是（       ）

A．

B．

C．3

D．-3

3、如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点O为位似中心的位似图形，且面积比为，点A、B、E点在x轴上，若点D的坐标为，则点G的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图象大致可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数：①；②；③；④；⑤，其中二次函数的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（ ）

A．OM的长 B．2OM的长   C．CD的长   D．2CD的长

7、菱形的两条对角线分别是12cm和16cm，则菱形的边长为（ ）

A．20cm

B．20

C．10

D．10cm

8、如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、在中，，若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、为弘扬传统文化，在端午节前夕，某校举行了“诗词竞赛”，某班名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：则全班名同学的成绩的中位数和众数分别是（       ）

A．75，3

B．70，80

C．75，80

D．80，3

11、因式分解：_____．

12、如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，∠BCD＝27°，则∠AOD的度数为______．

13、若是方程的一个根，则代数式的值为______．

14、如图，在中，，，．以斜边的中点为旋转中心，把按逆时针方向旋转角，当点的对应点与点重合时，，两点的对应点分别记为，，与的交点为，此时等于___，的面积为___．

15、根据三视图，这个几何体的侧面积是 ___．

16、有这样一道选择题：

三个选择之中有且只有一个正确．如果你不知道熊猫前掌趾的根数，则你答对这道题的概率是_______．

17、某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元.

（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？

（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；

（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？

18、东坡区农产品资源极为丰富，其中晚熟柑橘远销北上广等大城市．某水果店购进一批优质晚熟柑橘，进价为5元/千克，售价不低于8元/千克，且不超过20元/每千克，根据销售情况，发现该柑橘在一天内的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．

（1）某天这种柑橘售价为10元/千克．求当天该柑橘的销售量.

（2）设某天销售这种柑橘获利m元，写出m与售价x之间的函数关系式．如果水果店该天获利450元，那么这天柑橘的售价为多少元？

19、在8×6的网格中，A，B，C是格点，D是AB与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示：

(1)在线段AC上取点E，使DE＝CD；

(2)画格点F，使EFAB；

(3)画点E关于AB的对称点G；

(4)在射线AG上画点P，使∠PDE与∠GAE互补．

20、探究函数y=的图像和性质小美对函数y=的图像和性质进行了探究，下面是小美的探索过程，请补充完整：

（1）函数y=的自变量x的取值范围是

（2）下表是y与x的几组对应值，表中m的值是

（3）如图，小美根据上表在平面直角坐标系xoy中描出了该函数的图像，请结合函数图像写出该函数的一条性质．

21、已知α，β是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)若，试求的值．

22、如图，已知，，点在上，．

求证：．

23、在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地之间的距离是10厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，2小时后，两车相遇，已知甲、乙两车的速度比是3：2，甲、乙两车的速度各是多少？

24、如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点，且与轴的另一个交点为，对称轴为直线．

(1)求抛物线的表达式；

(2)是第二象限内抛物线上的动点，设点的横坐标为，求四边形面积的最大值及此时点的坐标；

(3)若点在抛物线对称轴上，点为任意一点，是否存在点、，使以点，，，为顶点的四边形是以为对角线的菱形？若存在，请直接写出，两点的坐标，若不存在，请说明理由．