2024-2025学年（上）吕梁八年级质量检测数学

1、已知，点是线段上的黄金分割点，且，则的长为（  ）

A. B. C. D.

2、如果a、b分别是的整数部分和小数部分，那么的值是（       ）

A．8

B．

C．4

D．

3、一个扇形的圆心角是120°，半径为3，则这个扇形的面积为（   ）

A. B. C. D.

4、如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接AE，则sin∠AED=（　　）

A.   B.   C.   D.

5、对于任意实数，代数式的值是一个（   ）

A.非负数 B.正数 C.负数 D.整数

6、抛物线与轴的交点坐标为（）

A．(1,0)

B．(-1,0)

C．(0,-1)

D．(0,1)

7、一元二次方程（x+1）2＝4的根是（　　）

A.x1＝﹣2，x2＝2 B.x1＝x2＝2 C.x1＝3，x2＝﹣1 D.x1＝﹣3，x2＝1

8、剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

9、若关于的方程有两个相等的实根，则的值是（ ）

A．－4

B．4

C．4或－4

D．2

10、抛物线y=(x-3)2+4的顶点坐标是（        ）

A．(-1，2)

B．(-1，-2)

C．(1，-2)

D．(3，4)

11、已知正方形的边长为6，是边的中点．

（Ⅰ）如图①，连接，则的长为______．

（Ⅱ）如图②，点是正方形内一动点，，连接，将线段绕点逆时针旋转90°得．则线段长的最小值为______．

12、如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么这两个相似三角形的面积比为_____．

13、如图抛物线与直线相交于点、，与轴交于点，若为直角，则当的时自变量的取值范围是_________．

14、如图，在平行四边形中，点是边上的黄金分割点，且，与相交于点，那么的值为________．

15、如图，在△ABC中，B、C两点恰好在反比例函数y= （k＞0）第一象限的图象上，且BC= ，S△ABC= ，AB∥x轴，CD⊥x轴交x轴于点D，作D关于直线BC的对称点D′．若四边形ABD′C为平行四边形，则k为________．

16、如图，在中，，，点在上，且，点是线段上一个动点，以为直径作⊙，点为直径上方半圆的中点，连接，则的最小值为___．

17、计算：|1﹣|+（2019﹣π）0+（）﹣1+

18、随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．潍坊市2016年销售烟花爆竹20万箱，到2018年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求咸宁市2016年到2018年烟花爆竹年销售量的平均下降率．

19、如图，在△ACB中，点D、E分别在边BC、AC上，AD＝AB，BE＝CE，AD与BE交于点F，且AF•DF＝BF•EF．

求证：（1）∠ADC＝∠BEC；

（2）AF•CD＝EF•AC．

20、如图，二次函数y=x2﹣m2（m＞0且为常数）的图象与x轴交于点A、B（A在B左侧），与y轴交于C．

（1）求A，B，C三点的坐标（用含m的式子表示）；

（2）若∠ACB=90°，求m的值．

21、学校为了了解全校1600名学生对“初中学生带手机上学”现象的看法，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了四种看法供学生选择，每人只能选一种，且不能不选．将调查结果整理后，绘制成如图①、图②所示的条形统计图与扇形统计图(均不完整)．

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

（2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）估计全校有多少名学生对“初中学生带手机上学”现象持“不赞同”的看法．

22、如图，是的直径，弦于点是弧上一点，连接．

（1）求证；

（2）若，求的半径．

23、如图，在矩形ABCD中，点G在边BC上（不与点B、C重合），连接AG，作DF⊥AG于点F，BE⊥AG于点E．

(1)若AG＝AD，求证：AB＝DF；

(2)设＝k，连接BF、DE，设∠EDF＝α，∠EBF＝β，求的值．

24、计算

(1)

(2)