2024-2025学年（上）达州八年级质量检测数学

1、下列函数中，y是x的正比例函数的是（       ）

A．y=2x-1

B．y=7x

C．y=2x2

D．y=-2x+1

2、对于二次函数y＝ax2+bx+c，x与y的部分对应值如表，下列结论正确的是（　　）

A．该函数图象顶点坐标是（1，﹣2）

B．无论x取何值，y恒小于0

C．当x＞2时，y随着x的增大而增大

D．该函数图象与x轴有两个公共点

3、若关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0的两个实数根，则k的取值范围为（  ）

A．  

B．  

C．且k≠0  

D．且k≠0

4、如图，已知正比列函数y1＝4x的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，正比例函数y2＝kx（k≠0）的图象与反比例面数y＝的图象相交于C，D两点．连接AD，BD，BC，AC，若四边形ADBC是矩形，则k的值是（　　）

A．

B．

C．

D．1

5、如图，中，，，点D是上一点，连接，将沿翻折得到，若于点E，则E到的距离为（ ）．

A．6

B．8

C．

D．

6、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值如表所示，则该函数图象的对称轴是（　　）

A．直线x＝﹣3

B．y轴

C．直线x＝﹣1

D．直线x＝﹣2

7、如图，已知⊙O的半径等于2cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且，则四边形ABCD的周长等于（　　）

A．8cm

B．10cm

C．12cm

D．16cm

8、已知实数、满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．6

D．

9、如图，，其中，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一元二次方程配方后的结果是，则的值为__________．

12、计算：＝______________．

13、如图，在边长为的等边中，动点D，E分别在，边上，且保持，连接，，相交于点P，则的最小值为__________．

14、如图，乐器上的一根弦的长度为，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是弦靠近点B的黄金分割点，则线段的长度为______ ．（结果保留根号，参考数据：黄金分割数：）

15、若，且a-b+c=8，则a=________．

16、若对于任意x的值，结果只有一个非正数，则k的值是________．

17、网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，结果有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图，利用图中所提供的信息解决以下问题：

（1）请将图1补充完整；

（2）图2中“差评”所占的百分比是______；

（3）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．

18、探究函数的图象与性质，请按要求完成下列问题：

（1）请把下表补充完整，并在给出的直角坐标系中画出该函数的大致图象；

（2）请根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质：_______；

（3）直接写出不等式的解集：_______．（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）

19、解方程：

（1）x2+6x＝9；

（2）3x（x﹣3）＝3﹣x；

（3）＝；

（4）+2＝．

20、如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0）．

（1）求b、c的值；

（2）如图1直线y=kx+1（k＞0）与抛物线第一象限的部分交于D点，交y轴于F点，交线段BC于E点．求的最大值；

（3）如图2，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．问在直线BC下方的抛物线上是否存在点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在正方形中，E是边上的点，点F在边上，且，．

(1)求证：；

(2)若，延长交的延长线于点G，求的长．

22、为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩，数据如下：

收集数据：90 91 89 96 90 98 90 97 91 98  99 97 91 88 90 97 95 90 95 88

（1）根据上述数据，将下列表格补充完整．

整理、描述数据：

数据样本数据的平均数、众数和中位数如下表：

得出结论：

（2）根据所给数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为   分．

数据应用：

（3）根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由．

23、如图中，点E在的延长线上，连接交于点G，交于F，已知．

(1)求；

(2)求．

24、中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了40名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择），请根据统计图完成下列问题：

（1）被调查的40名同学中，“很喜欢”；月饼的学生有　　人；条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有　　人；并补全条形统计图；

（2）若该校共有学生800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有　　人．

（3）甲同学最爱吃云腿月饼，现有重量、包装完全一样的云腿（A）、豆沙（B）、莲蓉（C）、蛋黄（D）四种月饼各一个，让甲任意选两个，请用画树状图法或列表法，求出甲选中的月饼都不是他最爱吃的云腿月饼（A）的概率．