2024-2025学年（上）甘南州八年级质量检测数学

1、若二次根式有意义，则m的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，DE∥BC，AD：DB=2：1，下列结论中正确的是（　　）

A. B. C. D.

3、下列关于二次函数的图象和性质的说法中，正确的是（       ）

A．图象开口向上

B．对称轴是直线

C．顶点坐标是

D．在此函数图象上

4、如果将一组数据中的每个数都减去2022，那么所得的一组新数据（　　）

A．平均数不变

B．中位数不变

C．众数不变

D．方差不变

5、已知一直角坐标系内有点，将线段OA绕原点O顺时针旋转90°后，A的对应点A坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一元二次方程x2﹣3x=0的解为（　　）

A. x1=3，x2=﹣3    B. x1=﹣3，x2=0    C. x1=3，x2=0    D. x1=x2=3

7、如图，是的直径延长线上一点，切于点，若，，则切线的长为（         ）

A. 无限长    B.     C.     D.

8、“海上生明月，天涯共此时”，如图是记录的日出美景，图中太阳与海天交界处可看成圆与直线，它们的位置关系是（       ）

A．相切

B．相交

C．相离

D．平行

9、△ABC∽△A′B′C′，如果∠A=55°，∠B=100°，则∠C′的度数等于（ ）

A. 55°    B. 100°    C. 25°    D. 30°

10、如图，是的直径，点，在上．若，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

11、用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为______________。

12、已知2是关于x的一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是______．

13、已知一组数据为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，则这组数据的方差为____．

14、若二次函数y=2x2+1，当x分别取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为_____．

15、若关于x的一元二次方程x2+kx+4=0有两个相等的实数根，则实数k的值为____.

16、一个正n边形的每一个内角都是140°，则n＝______．

17、如图．△ABC中．AB=BC=．AC=4．D为AC的中点．E、F分别为AD、CD上的动点．过E作PE⊥AD．且DE+2PE=2．连接PF．

(1)求sin∠C；

(2)连接AP．

①求证AP∥BC；

②请直接写出PF+CF的最大值．

18、如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（﹣1，n）、B（2，﹣1）两点，与y轴相交于点C，BD垂直于y轴于点D．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）求△ABD的面积；

（3）若M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）是反比例函数y＝上的两点，当x₁＜x₂＜0时，直接写出y₂与y₁的大小关系

19、如图，点P是⊙O外一点，直线PA切⊙O于点A，直线PO交⊙O于点C、D．

(1)求证：∠PAD＝∠C；

(2)若⊙O的半径为1，且点D刚好是OP的中点，求图中阴影部分的面积．

20、如图1，点为正方形内一点，，将绕点顺时针方向旋转，得到（点的对应点为点），延长交于点，连接．

(1)试判断四边形的形状，并说明理由；

(2)若，如图2，请猜想线段与的数量关系，并加以证明．

21、经市场调查发现，某商品的售价为每件元时，每周可卖出件，为扩大销售、增加盈利，采取降价措施，每降价元，每周可多卖出件，若商品的进价为每件元，售价为多少时每周利润最大？最大利润是多少？

22、如图在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB 的端点均在小正方形的顶点上．

(1)画出以AB为一腰的等腰△ABC，使其面积为6，点C 在小正方形的格点上；

(2)画出以 AB 为底的等腰△ABD， 且tan  ABD=2，点D在小正方形的格点上， 连接CD并直接写出CD的长为_________．

23、

24、用配方法证明： 的值不小于3．