2024-2025学年（上）葫芦岛八年级质量检测数学

1、若二次函数的图象与x轴相交于(1，0)，(4，0)两点，则一元二次方程的解为（ ）

A．x1= -1， x2= -4

B．x1= 1， x2= 4

C．x1= -1， x2= 4

D．x1= 1， x2= -4

2、若关于x的函数是二次函数，则m的值为（       ）

A．2

B．0

C．不等于0

D．3

3、抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为（－2，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－2，x2＝6；③12a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－2≤x＜2；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是（        ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5、将二次函数化成的形式应为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在平行四边形ABCD中，下列结论中，错误的是（ ）

A．

B．

C．当时，平行四边形ABCD是菱形

D．当，平行四边形ABCD是矩形

7、若关于x的一元二次方程有一根为1，则代数式的值为（　 ）

A. 2012   B. 2017   C. 2022   D. 2027

8、下列式子是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一元二次方程x2＋px＋2p＝0的一个根为2，则p的值为(　　)

A. 1   B. 2   C. －1   D. －2

10、如图，将抛物线沿着对称轴向下平移1个单位得到抛物线．若部分曲线扫过的面积为3（图中的阴影部分），则抛物线的解析式是（ ）

A. B.

C. D.

11、若，化简______．

12、将抛物线的图象向上平移个单位，则平移后的抛物线的顶点为______．

13、已知扇形的圆心角为120°，半径长为2，则该扇形的弧长为______．

14、生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向其他同学各赠送1件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则方程为________（不解方程）

15、若关于x的方程(m－3)xm²－7－x＋3＝0是一元二次方程，则m的值是________．

16、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若已知b=8及∠A=30°，则c的值为 ．

17、已知 是二次函数，且函数图象有最高点．

（1）求k的值；

（2）求顶点坐标和对称轴，并说明当x为何值时，y随x的增大而减少．

18、如图，矩形的边长，，顶点、分别在、轴的正半轴上，反比例函数的图象与矩形的边、分别交于点、点，对角线的中点在反比例图象上．

（1）边的长为______；

（2）求反比例函数的解析式及点的坐标；

（3）将矩形折叠，使点与应重合，折痕分别与、轴正半轴交于点、，求线段的长．

19、已知点P（2，3）在反比例函数y ＝（k≠0）的图象上

（1）当y＝－3时，求x的值；

（2）当1＜x＜3时，求y的取值范围.

20、已知的值为．

(1)如果，求的值；

(2)若的解集为，求常数的值．

21、如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高2米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走6米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．

（1）计算古树BH的高；

（2）计算教学楼CG的高．（结果保留根号）

22、如图，已知：，O为边上一点，以O为圆心，2为半径作，交于D，E两点，设，求证：是的切线．

23、如图，△ABC内接于⊙O，点D为⊙O上一点，连接BD、AD、CD，AD交BC于点E，作AG⊥CD于点G交BC于点F，∠ADB＝∠ABC．

（1）如图1，求证：AB＝AC；

（2）如图2．若BC为直径，求证：EF2＝BE2+CF2

（3）如图在（1）的条件下，若∠ADC＝60°，6CE＝5BF，DG＝，求⊙O的半径长．

24、把下列方程化成一般形式，并写出它们的二次项系数、一次项系数及常数项.

(1)5x2 =3x；

(2)(x-1)(x+2)=4；

(3)2(x-3)(x+4)=x2 －10；

(4)(6m-5)(2m+1)=m2 .