2024-2025学年（上）鹰潭八年级质量检测数学

1、下列根式中能与合并的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若点M（x，y）满足（x－y）2＝x2+y2－2，则点M所在象限是（       ）

A．第一、二象限

B．第一、三象限

C．第二、四象限

D．不能确定

3、如图是二次函数y＝ax2+bx+c 图象的一部分，对称轴为直线x＝l经过点（3.5，0）．则下列结论：①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集为x＞3.5；④若（﹣2，y1）、（5，y2）是抛物线上的两点，则 y1＜y2．其中正确的结论有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4、一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离乙地的距离（单位：）与慢车行驶时间（单位：）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如果2是方程的一个根，则常数的值为（       ）

A．

B．4

C．2

D．

6、扇形的半径为，扇形的面积，则该扇形的圆心角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的是（       ）

A．等边三角形都是相似三角形

B．矩形都是相似图形

C．各边对应成比例的多边形是相似多边形

D．边长相等的菱形都相似

8、在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、“苏堤南起南屏山麓，北到栖霞岭下，全长2.8公里．苏堤上有名的六吊桥由南到北分别是映波桥、锁澜桥、望山桥、压堤桥、东浦桥、跨虹桥．压堤桥约居苏堤南北的黄金分割位，旧时又是湖船东来西去的水道通行．”从地图上看，压堤桥位于苏堤北部，请结合上述描述，估计压堤桥到栖霞岭下的大致距离为（       ）

A．0.9公里

B．1.1公里

C．1.3公里

D．1.4 公里

10、若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则直线y＝abx＋c的图象不经过(　　)

A. 第一象限   B. 第二象限

C. 第三象限   D. 第四象限

11、⊙O中，点C在直径AB上，AC＝3BC，过点C作弦EF⊥AB，那么∠EOF＝ ________度．

12、如图，已知二次函数与轴的正半轴交于点，（在的左侧），与轴交于点，若，那么二次函数的表达式是________．

13、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是   ．

14、如图，，，且为中点，双曲线过点，则____．

15、二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：  

给出了结论：

（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为－3；

（2）当－＜x＜2时，y＜0；

（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论是_________ （填上正确的序号）

16、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为2m3时，气压是 _____kPa．

17、设二次函数y=（x-x1）（x-x2)   (x1，x2 为实数）

（1）甲求得当x=0时，y=0；当x=1时，y=0;乙求得当x=时，y=-，若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由。

（2）写出二次函数图象的对称轴，并求出该函数的最小值（用含x1，x2的代数式表示）

（3）已知二次函数的图象经过（0，m），和（1，n）两点（m，n是实数），0＜x1＜x2＜1时，求证：0＜mn＜.

18、如图，要围成一个长方形ABCD的鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长8米），鸡场的一侧有一个1米宽的门，其余部分用竹篱笆围成，篱笆总长15米，当鸡场的宽AB是多少米时，鸡场的面积为30平方米？

19、已知：△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，且．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，点E在上，连接AE，CE，，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，过点A作交CE的延长线于点F，若，，求AF的长．

20、解下列方程：

（1）x2－4x－6＝0； （2）(x－1)2＋2x(x－1)＝0.

21、甲、乙两人同时从同一地点匀速出发1 h，甲往东走了4 km，乙往南走了6 km.

(1)这时甲、乙两人相距多少千米？

(2)按这个速度，他们出发多少小时后相距13 km?

22、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；

（3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当CM+AM的值最小时，求M的坐标；

（4）在线段BC下方的抛物线上有一动点P，求△PBC面积的最大值．

23、如图，在梯形中，，，，．动点从点出发沿以每秒1个单位长度的速度向终点运动，动点从点出发沿以每秒2个单位长度的速度向点运动．两点同时出发，当点到达点时，点随之停止运动．

(1)梯形的面积等于________；

(2)当时，点离开点的时间为多少秒？

(3)当、、三点构成直角三角形时，点离开点的时间为多少秒？

24、今年新冠肺炎疫情在全球肆虐，为降低病亡率，某工厂平均每天比原计划多生产10台呼吸机，现在生产120台呼吸机的时间与原计划生产90台呼吸机所需时间相同．求该工厂原来平均每天生产多少台呼吸机？