2024-2025学年（上）成都八年级质量检测数学

1、如图，直线，若，，，则的长为（ ）

A．

B．10

C．3

D．

2、下列事件是不可能事件的是（　　）

A. 打开电视机，正在播放“新闻30分”

B. 射击运动员射击一次，命中十环

C. 抛掷一枚硬币五次，五次都正面朝上

D. 方程x2﹣2x+2=0有实数根

3、从1，2，3中任取一个数作为十位上的数字，从4，5中任取一个数作为个位上的数字，组成的两位数是偶数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB＝25°，则∠OCD＝（ ）．

A.50° B.40° C.70° D.30°

7、如图，内接于，是的直径，点是上一点，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知反比例函数的图像如图所示，则二次函数的图像大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，边长为2的等边△ABC和边长为1的等边△A′B'C′，它们的边B′C′，BC位于同一条直线l上，开始时，点C′与B重合，△ABC固定不动，然后把△A'B′C′自左向右沿直线l平移，移出△ABC外（点B′与C重合）停止，设△A′B′C′平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在正方形ABCD中，点M是AB上一动点，点E是CM的中点，AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接DE，DF．给出结论：①DE=EF；②∠CDF=45°；③若正方形的边长为2，则点M在射线AB上运动时，CF有最小值．其中结论正确的是____．

12、如图所示，中，，，，，则______；______．

13、如图中，，D、E为BC上两点，且．将绕A顺时针旋转90°得到，连接EF，下列结论：①AE平分②③④，正确的有（序号）______．

14、已知抛物钱的顶点坐标是_________．

15、如图所示，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，，轴于点，点在函数的图象上，若，则的值为___．

16、某公司招聘员工，对应聘者进行三项素质测试：创新能力、综合知识、语言表达，某应聘者三项得分分别为70分、80分、90分，如果将这三项成绩按照5：3：2计入总成绩，则他的总成绩为 _____分．

17、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：

（1）求三辆车全部同向而行的概率；

（2）求至少有两辆车向左转的概率；

（3）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为．目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．

18、如图，ABCDx轴，且AB＝CD＝3，A点坐标为(－1，1)，C点坐标为(1，－1)，请写出点B，点D的坐标．

19、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线．

（1）求抛物线顶点Q的坐标；（用含b的代数式表示）

（2）抛物线与x轴只有一个公共点，经过点（0，2）的直线与抛物线交于点A，B，与x轴交于点K．

①判断△AOB的形状，并说明理由；

②已知E（2，0），F（4，0），设△AOB的外心为M，当点K在线段EF上时，求点M的纵坐标m的取值范围．

20、（1）计算：；

（2）解方程：．

21、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A（2，0），顶点B（0，4），∠BAC＝90°，AB＝AC，点C是反比例函数y（k≠0，x＞0）图象上一点．

（1）求反比例函数y（k≠0，x＞0）的表达式；

（2）连接OC，将直线OC沿y轴向上平移m个单位后经过反比例函数y（k≠0，x＞0）图象上的点（3，n），则m＝ （直接填空）．

22、如图，九年级(1)班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的长为3 m．某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2 m.

(1)请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影，并写出画图步骤；

(2)在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6 m，请你计算旗杆DE的高度．

23、如图，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，经过B、C两点的抛物线与x轴交于另一点A，线段BC与抛物线的对称轴l相交于点D，设抛物线的顶点为P，连接AD，线段AD与y轴相交于点E．

（1）求该抛物线的解析式及对称轴；

（2）连结AP，请在y轴正半轴上找一点Q，使Q、C、D为顶点的三角形与△ADP全等，并求出点Q的坐标．将∠CED绕点E顺时针旋转，边EC旋转后与线段BC相交于点M，边ED旋转后与对称轴l相交于点 N，若2DM=DN，求点M的坐标．

24、如图，二次函数的图象与轴相交于、两点，与轴相交于点，点、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点、．

求点坐标；

求二次函数的解析式；

根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的的取值范围．