2024-2025学年（上）齐齐哈尔八年级质量检测数学

1、如图，已知中，，，垂足为，点是线段的中点，交于点，交于点，若，则线段的长为（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

2、如图，一个小孩坐在秋千上，若秋千绕点旋转了86°，小孩的位置也从点运动到了点，则的度数为（       ）

A．33°

B．37°

C．43°

D．47°

3、已知二次函数y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且图象过A（x1，m）、B（x1+n，m）两点，则m、n的关系为（　　）

A．m=n

B．m=n

C．m=n2

D．m=n2

4、如图，在第一象限，其周长为16，点P从B出发，沿的边按“B-C-A-B”的路径运动一周，在P点运动的同时，作P关于原点O的对称点Q，以为边作等边，点M在第二象限，则点M随点P运动所形成的图形的周长为（       ）

A．32

B．24

C．

D．

5、甲队3小时完成了工程进度的一半，为了加快进度，乙队也加入进来，两队合作1.2小时完成工程的另一半．设乙队单独完成此项工程需要x小时，据题意可列出方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若四个数据，，，的中位数是，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知正方形ABCD的对角线长为，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为(　 )

A.   B.   C. 12   D. 9

8、反比例函数的图象在（　  ）

A. 第一、三象限   B. 第二、四象限   C. 第一、二象限   D. 第三、四象限

9、把左图放大2倍，可以得到的图形是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10、在求解方程时，先在平面直角坐标系中画出函数的图象，观察图象与轴的两个交点，这两个交点的横坐标可以看作是方程的近似解，分析右图中的信息，方程的近似解是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是__度．

12、如图，从地到地需经过地，现城市规划需修建一条从到的笔直道路，已知米，，，则道路改直后比原来缩短了___________米．（结果精确到1米，可能用到的数据：，）

13、计算：=________.

14、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，且AD＝2.5 cm，DB＝0.9 cm，则CD＝_______cm，S△ACD∶S△CBD＝_________．

15、在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，从盒子中任意摸出1个球，若摸出红球的概率是0.2，那么n＝________．

16、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，其中点B的坐标为B（4，0），抛物线的对称轴交x轴于点D，CE∥AB，并与抛物线的对称轴交于点E．现有下列结论：①a＞0；②b＞0；③4a+2b+c＜0；④AD+CE＝4．其中所有正确结论的序号是　_____________________ 　．

17、为了解某校落实双减政策的情况，有关部门抽查了该校一个班同学，以该班同学参加课外活动的情况为样本，对参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图.

(1)该班共有　 　位同学，参加球类活动的学生占班级人数的百分比是______；

(2)该班有　 　位同学参加音乐类活动；

(3)该校学生共1800人，则参加棋类活动的人数约为 ；

(4)该班参加舞蹈类活动的4位同学中，恰有2位男生和2位女生，现准备从中选取两名同学组成舞伴，恰好选中一男一女的概率为 .

18、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为ts，四边形APQC的面积为ymm2．

（1）y与t之间的函数关系式；

（2）求自变量t的取值范围；

（3）四边形APQC的面积能否等于172mm2．若能，求出运动的时间；若不能，说明理由．

19、九年级（1）班要从甲乙两名同学中选派一人去参加学校举行的”扫黑除恶”知识竞赛，王老师准备用一副扑克牌中排列数字分别为，，，的四张扑克牌做抽数字游戏，决定谁去参加比赛，游戏规则为；将这四张牌的正面全部朝下，洗匀后从中随机抽取一张，得到的数字作为十位上的数字，然后将所抽到的牌放回，再从中随机抽取一张，得到的数字作为个位上的数字，这样就得到了一个两位数，若这个两位数小于，则甲胜，否则乙获胜，且游戏的获胜者将去参加比赛．

（1）求抽取的扑克牌使得十位数字是的概率；

（2）你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．

20、“绿水青山就是金山银山“是习近平总书记时任浙江省委书记于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断．我市市民积极参与义务植树活动，小明同学为了了解自己小区家庭在2019年4月份义务植树的情况，进行了抽样调查，随机抽取了其中30户家庭，收集的数据如下(单位：棵)：

1 1 2 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 3

5 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6

对以上数据进行整理、描述和分析，绘制了如下统计图，

根据以上信息回答下列问题：

(1)填空： ，这30户家庭2019年4月义务植树数量的众数是 ，中位数是 ，平均数是 ；

(2)现从植2颗树和植6颗树的家庭中任意挑选两个家庭了解对义务植树活动的认识，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中植2颗树和植6颗树的家庭的概率．

21、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程的两根x1、x2满足，求k的值．

22、某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖．

厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖．

（1）厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖．该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；

（2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求．（友情提醒：1．转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数，2、结合转盘简述获奖方式，不需说明理由．）

23、阅读与思考：阅读下面内容并完成任务．

小明同学在解一元二次方程时，两边同时除以，得到，于是得到原方程根为；小华同学的解法是：将移到等号左边，得到，提公因式，得即或，进而得到原方程的两个根．

(1)任务一：请对小明、小华同学的解法是否正确作出判断；

(2)任务二：若有不正确，请说明其理由；

(3)任务三：直接写出方程的根．

24、某社区决定把一块长50m，宽30m的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区（四块绿化区为大小、形状都相同的矩形），空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，当绿化区较长边x为何值时，活动区的面积达到1341m2？