2024-2025学年（上）四平七年级质量检测数学

1、数轴上A，B两点对应的数是和，则A，B两点之间表示整数的点的个数为（       ）

A．6个

B．5个

C．4个

D．3个

2、一个不透明的盒子中有3个红球和2个自球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（     ）

A．摸到红球是必然事件

B．摸到黑球是随机事件

C．摸到红球比摸到白球的可能性大

D．摸到白球比摸到红球的可能性大

3、如图，在平面直角坐标系xOy中，若直线与直线相交于点P，则下列结论中：

①；

②当时，；

③关于x，y的方程组的解是；

所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

4、下列等式一定成立的是（　　）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5、不等式的最小整数解是（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

6、小明同学在学习完全等三角形以后，思考怎么用三角板平分一个角，经过研究他得到一种方法：如图，在已知的两边上，分别取，再分别用三角板过点，作，的垂线，交点为，画射线，则，所以平分．在此画图过程中的判定依据是（   ）

A. B. C. D.

7、在下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各单项式中，与ab是同类项的为（　　）

A．2ab

B．ab2

C．a2b

D．abc

9、如图，下列两个角是内错角的是（       ）

A．∠3和∠7

B．∠4和∠8

C．∠1和∠5

D．∠3和∠6

10、下列结论正确的有（   ）

①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11、两个锐角的和是（ ）

A．锐角

B．直角

C．钝角

D．锐角或直角或钝角

12、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是(   )

A. 18°   B. 126°   C. 18°或126°   D. 以上都不对

13、计算：-5x-y+6x+9y=___________；﹒=___________。

14、我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“白羊问题”：甲赶羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏剧问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群．得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透．题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面．乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只．”请问甲原来赶的羊一共有_____只？

15、如图，将两块直角三角板的直角顶点C重合在一起，∠ACB=117°，则∠BCD= °．

16、依次排列4个数：2，11，8，9.对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差排在这两个数之间得到一串新的数：2，9，11，−3，8，1，9.这称为一次操作，做二次操作后得到一串新的数：2，7，9，2，11，−14，−3，11，8，−7，1，8，9.这样下去，第2019次操作后得到的一串数的和是____.

17、某种零件标明合格尺寸（单位），经检查，一个零件的尺寸是，那么这个零件_____（填“合格”或“不合格”）．

18、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有260张白铁皮，用______张制盒身可以正好制成整套罐头盒．

19、我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的，每个格内均有不同数目的数，每一行、每一列以及对角线上的三个数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分数，则方格中左下角“△”代表的数是_____；方格中九个数的和是_____．

20、如果有理数，满足条件：，，，那么的值等于______．

21、计算：

（1）

（2）

22、某家具厂生产一种餐桌和椅子，餐桌每张定价为500元，椅子每把定价为100元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

方案一：每买一张餐桌就赠送2把椅子：

方案二：餐桌和椅子都按定价的八折付款．

某餐厅计划添置100张餐桌和把椅子：

（1）当时，若按方案一购买，共需付款 元，若按方案二购买，共需付款 元；

（2）当时，若按方案一购买，共需付款 元，若按方案二购买，共需付款 元；（用含的代数式表示）；

（3）在（2）的条件下，按哪种方案购买更省钱？ 为什么？

23、如图，数轴上点A表示的数为﹣5，点B在点A右边，电子蚂蚁甲、乙均从点B处出发，分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙从点A处出发，以3个单位/秒的速度向右运动．

(1)若电子蚂蚁丙经过6秒运动到点C，则点C表示的数为 　 　；

(2)若甲、乙、丙同时出发，丙在遇到甲后2秒遇到乙，求点B表示的数；

(3)在（2）的条件下，设它们同时运动了t秒，是否存在t值，使甲、乙、丙所在的三点中，其中一点是另两点所成线段的中点？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

24、已知.

(1)求，的值；

(2)化简求值：.

25、（8分） 如图，点C、M、N在射线DQ上，点B在射线AP上，且AP∥DQ，∠D=∠ABC=80°，∠1=∠2，AN平分∠DAM．

（1）试说明AD∥BC的理由；

（2）试求∠CAN的度数；

（3）平移线段BC．

①试问∠AMD：∠ACD的值是否发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律；

②若在平移过程中存在某种位置，使得∠AND=∠ACB，试求此时∠ACB的度数．

26、已知多项式2x2＋my－12与多项式nx2－3y＋6的差中不含有x，y，求m＋n＋mn的值．