2024-2025学年（上）固原八年级质量检测数学

1、下列方程是一元二次方程的是（ ）

A. B.x2=0 C.x2-2y=1 D.

2、若x：y：z＝2：1：3，则的值等于（   ）

A. B.2 C. D.3

3、如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，5）且与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a﹣b+c＞0；②2a+b＝0；③b2﹣4ac＞0；④一元二次方程ax2+bx+c＝5有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是(   )

A.   B.   C.   D.

5、是二次函数，则m的值是（     ）

A．m≠0

B．m＝±1

C．m＝1

D．m＝﹣1

6、若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图为一座抛物线型的拱桥，AB、CD分别表示两个不同位置的水面宽度，O为拱桥顶部，水面AB宽为10米，AB距桥顶O的高度为12.5米，水面上升2.5米到达警戒水位CD位置时，水面宽为（　　）米．

A．5

B．2

C．4

D．8

8、关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（　　）

A．

B．1

C．1或

D．或0

9、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，点E，F分别为AO，DO的中点，则线段EF的长为（ ）

A．2.5

B．3

C．4

D．5

10、如图是小明设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．在地面上点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端C处，已知，且测得，那么该古城墙的高度是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在ABC中，D为BC上一点，BC＝AB＝3BD，若AD＝4，则AC的长度为______．

12、已知是一元二次方程的一个根，则______．

13、如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），则点B′的坐标为   ．

14、化简： ______， =________.

15、不透明布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是______．

16、有一人患了流感，经过两轮传染后，共有100人患了流感．假设每轮传染中，平均一个人传染了x个人，则依题意可列方程为_____．

17、如图，在中，直径为，正方形的四个顶点分别在半径、以及上，并且，若．

（1）求的长；（2）求的半径．

18、如图，在中，，，，动点从点出发，在边上以每秒2的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，设运动时间为()，连接．

（1）若，求的值；

（2）若与相似，求的值；

（3）当为何值时，四边形的面积最小？并求出最小值．

19、图中所示的物线形批桥，当找顶离水面m时，水面宽m，水面上升米，水面宽度减少多少?

20、教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)一共调查了多少名学生；

(2)请通过计算补全条形统计图；

(3)若该校共有名学生，根据调查结果估计该校全体学生每天参与户外活动时间达到小时的总人数．

21、如图，是的外接圆，且，延长至点，使得，点是上的一个动点，连结，，．

（1）当时，求证：；

（2）若，则：

①求的半径；

②当为直角三角形时，求的长．

22、如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E, 旋转后能与重合.

（1）旋转中心是哪一点?

（2）旋转了多少度?

（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积.

23、图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面AE的倾斜角为，长为3米的真空管AB与水平线AD的夹角为，安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米．

(1)真空管上端B到水平线AD的距离．

(2)求安装热水器的铁架水平横管BC的长度．（结果精确到0.1米）

参考数据：，，，，，

24、已知：、是圆中的两条弦，连接交于点，点在上，连接，．

（1）如图1，若，求证：弧弧；

（2）如图2，连接，若，求证：；

（3）如图3，在第（2）问的条件下，延长交圆于点，点在上，连接，若，，，求线段的长．