2024-2025学年（上）昆玉八年级质量检测数学

1、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，是的直径，是弦的中点，于点，若，，则的长为（       ）

A．

B．1.5

C．

D．2

3、一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（　　）

A. 没有实数根   B. 只有一个实数根

C. 有两个相等的实数根   D. 有两个不相等的实数根

4、如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB、CD于E、F，连接PB、PD．若AE＝2，PF＝9．则图中阴影部分的面积为（　　）

A. 10 B. 12 C. 16 D. 18

5、方程2x（x+6）=5（x+6）的解为（  ）

A．x=﹣6 B．x=

C．x1=﹣6，x2=   D．x1=6，x2=﹣

6、如图所示，满足函数和的大致图象是（       ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．①④

7、若方程x2＋ax－2a＝0的一根为1,则a的取值和方程的另一根分别是( )

A．1,－2

B．－1,2

C．1,2

D．－1,－2

8、抛物线的顶点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题中真命题的是（       ）

A．长度相等的弧是等弧

B．相等的圆心角所对的弦相等

C．任意三点确定一个圆

D．外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形

10、已知一个样本－1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差s2 为（ ）

A.5 B.3 C.4 D.6

11、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中的部分对应值如下表：

则此二次函数的顶点坐标为_________．

12、已知二次函数y=﹣x2+2x+3，当0≤x≤4时，y的取值范围是_____．

13、某产品进价为90元，按100元一个售出时，每天售500个，如果这种产品涨价1元，其销售量每天就减少10个，为了获得最大利润，其单价应定为____元．

14、抛物线y＝ax2+bx+c经过点(1，0)，且对称轴为直线x＝﹣1，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：

①abc＜0；

②2a+b＝0；

③4a﹣2b+c＞0；

④若m＞n＞0，则x＝m﹣1时的函数值小于x＝n﹣1时的函数值．

其中正确结论的序号是_____．

15、把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位,再向上平移2个单位,所得到的图象的解析式为y=x2-2x+3,则b的值为__.

16、若最简根式与是同类二次根式，则m=___________．

17、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C，已知实数m、n（m＜n）分别是方程x2﹣2x﹣3=0的两根．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD

①当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；

②求△BOD 面积的最大值，并写出此时点D的坐标．

18、已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣4）﹣m2=0．求证：对任意实数m，方程总有2个不相等的实数根．

19、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2，2），反比例函数（x＞0，k≠0）的图象经过线段BC的中点D．

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）在该反比例函数的图象上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥y轴于点R，作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围．

20、如图，在平面直角坐标系中，点A(3，2)在反比例函数的图像上，点B在OA的延长线上，BC⊥x轴，垂足为C，BC与反比例函数的图像相交于点D，连接AD．

(1)求该反比例函数的解析式；

(2)若，设点C的坐标为(a，0)，求线段BD的长．

21、如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（4，1），B（n，﹣4）两点，与y轴交于点C．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)将直线y＝kx+b向上平移，平移后的直线与反比例函数y＝在第一象限的图象交于点P，连接PA，PC，若△PAC的面积为12，求点P的坐标．

22、为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）

（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？

（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．

23、一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，3，4，7，现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．

(1)用树状图或列表法表示出按上述规定得到的所有可能的两位数；

(2)从这些两位数中任取一个，求其大于40的概率．

24、如图，已知，，．

（1）求B大小；

（2）求DE的长度．