2024-2025学年（上）克州八年级质量检测数学

1、如图，直线，直线AC和DF被直线、、所截，，，，则DF的长为（       ）

A．2

B．

C．

D．6.5

2、某地区2020年投入教育经费2000万元，为了发展教育事业，该地区每年教育经费的年增长率均为，预计到2022年将投入4500万元，则下列方程正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、P为平面上一点，，半径为5，则经过P点的最短弦长为（       ）

A．5

B．6

C．8

D．10

5、如图，以点为位似中心，将放大后得到，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、|﹣3|的倒数是（       ）

A．﹣

B．3

C．﹣3

D．

7、把抛物线y=-x2+2的图象绕原点旋转180°，所得的抛物线的函数关系是(   )

A. y=x2+2 B. y=-x2+2 C. y=-x2-2 D. y=x2-2

8、某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度产值为175亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程（   ）

A. 50(1+x)2=175   B. 50+50(1+x)2=175

C. 50(1+x)+ 50(1+x)2=175   D. 50+50(1+x)+ 50(1+x)2=175

9、反比例函数y＝图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．k＞0

B．y随x的增大而减小

C．若图象上点B的坐标是（﹣2，1），则当x＜﹣2时，y的取值范围是y＜1

D．若矩形OABC面积为2，则k＝﹣2

10、在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为2m的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度是（       ）m

A．

B．

C．

D．

11、若式子有意义，则的取值范围是______．

12、如图，DE∥BC，那么=____________.

13、反比例函数的自变量x的取值范围是 ___．

14、已知关于x的一元二次方程（）有两个实数根，若a∶b=2∶，且，则ab的值为_________________.

15、在中，∠C=90°，AB=13，AC=5，______．

16、如图，在中，，点P为边上一动点（不与B，C重合），以为边作，与的平行线交于点D，与交于点E，连接．

（1）当点P为的中点时，的长是___________；

（2）当时，的值是______________．

17、已知二次函数的图像如图所示．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）观察图像，当－3＜x＜0时，y的取值范围为 ；

（3）将该二次函数图像沿x轴翻折后得到新图像，新图像的函数表达式为 ．

18、如图1,在△ABC中,以AB为直径作⊙O分别交AC，BC于点D，E，且

（1）求证：AB=AC.

（2）若∠C=70°，求的度数.

（3）如图2，点F在⊙O上， ，连结DF，DE.求证：∠ADF=∠CDE.

19、如图，在中，，以为直径的分别交于点，交的延长线于点，过点作，垂足为点，连接，交于点，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）若．求的长．

20、商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．

（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是　 　；

（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶油的概率．

21、用适当的方法解下列方程：

（1）

（2）

22、在和中，点在同一直线上，．

(1)如图1，如果，求证：；

(2)如果，，．

如图2，当时，求的长；

如图3，点是延长线上一点，且，连结，如果，求的值．

23、

24、如图，AB是⊙C的直径，M、D两点在AB的延长线上，E是⊙C的点，且DE2＝DB•DA，延长AE至F，使得AE＝EF，设BF＝5，cos∠BED＝．

（1）求证：△DEB∽△DAE；

（2）求DA、DE的长；

（3）若点F在B、E、M三点确定的圆上，求MD的长．