2024-2025学年（上）六安八年级质量检测数学

1、如图，用放大镜将图形放大，应属何种变换(    )

A. 对称变换    B. 平移变换    C. 旋转变换    D. 相似变换

2、用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）.

A.   B.   C.   D.

3、点P是线段AB的黄金分割点，AP＞ BP，若BP=-1，AB的长为（       ）

A．+1

B．2

C．3+

D．3-

4、如图，在中，，，．按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧相交于点M和点N：②作直线，交于点D：③以点D为圆心，的长为半径画圆弧，交于点E，连结，则的长为（       ）

A．1.8

B．2.4

C．3.2

D．4.8

5、如图，在中，，．用无刻度的直尺和圆规在边上找一点，使为等边三角形，下列作法不正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

6、如图所示的图形，其三视图完全一样的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，那么的值是（  ）

A. B. C. D.

8、如图，在梯形中，，，且，分别以、、为边向梯形外作正方形，其面积分别为、、，则、、之间数量的关系是(       )

A．

B．

C．

D．

9、要使分式的值为0，则实数x为 （ ）

A．2

B．-2

C．2或-2

D．4

10、用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（       ）

A．x2﹣2x＝5

B．2x2﹣4x＝5

C．x2＋4x＝3

D．x2＋2x＝5

11、在中，，，，则的长为_________.

12、已知关于x的二次函数y＝ax2＋(a2－1)x－a的图象与x轴的一个交点的坐标为(m，0)．若2＜m＜3，则a的取值范围是________________.

13、如图，是正五边形的外接圆，则的度数是_______．

14、从、、、四个数中随机选取两个不同的数，分别记为、，则关于的一元二次方程有实数解的概率为_________．

15、如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90º，∠BAC=30º，BC=4，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90º得到Rt△ADE，则BC扫过的阴影面积为___．

16、在△ABC中，AB＝4，BC＝2，∠ABC＝45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连接CD，则线段CD的长为_____．

17、如图，抛物线y =-x2+2x+3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，连接BC、BD．

（1）点D的坐标是 ；

（2）在抛物线的对称轴上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标．

（3）若点P在x轴上且位于点B右侧，且点P是线段AQ的中点，连接QD，且∠BDQ=45°，求点P坐标（请利用备用图解决问题）．

18、计算：

19、抛物线y＝x2－5是由抛物线y＝x2经过怎样的平移得到的，并求：

（1）顶点坐标、对称轴及函数值y随x的变化情况；

（2）函数的最大（小）值．

20、如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC＝CD，∠D＝30°，

（1）请判断CD是否⊙O的切线？并说明理由；

（2）若⊙O的半径为6，求弧AC的长．（结果保留π）

21、水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动．每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A，B，C，D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张．

（1）请利用树状图(或列表)的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；

（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？

  A B C D

22、四张大小、质地均相同的卡片上分别标有：1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．

（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；

（2）求取到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．

23、在△ABC中，∠B=90°，AC边上的中线BD=5，AB=8，求tan∠ACB的值．

24、某超市如果将进货价为40元的商品按50元销售，就能卖出500个，但如果这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，如果你是超市的经理，为了赚得8 000元的利润，你认为售价（售价不能超过进价的160%）应定为多少？这时应进货多少个？