2024-2025学年（上）丽江八年级质量检测数学

1、如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型，拱高，跨度，相邻两支柱间的距离均为，请根据所给的数据，则支柱的长度为（     ）

A．4.5

B．5

C．5.5

D．6

2、如图，在△ABC中，AB=AC=10，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠A，tan∠CBF=，则CF的长为（  ）

A．   B．   C．   D．

3、下列说法正确的有（        ）个

①圆的周长是直径的倍；             

②圆心角是的两个扇形，它们的面积一样大；

③小圆与大圆的半径之比是1∶2，则它们的面积之比是1∶2；

④半圆形铁片的直径为16，则它的周长为

A．1

B．2

C．3

D．以上都不对

4、如图，四边形内接于，在延长线上，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且点在两点和两点之间(不包括这两点)，对称轴为直线．现有五个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有(        )

A．个

B．个

C．个

D．个

6、数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A，B的距离，他们设计了如图的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E，再从E沿着垂直于AE的方向走到F，C为AE上一点，其中4位同学分别测得四组数据：①AC，∠ACB；②EF，DE，AD；③CD，∠ACB，∠ADB；④∠F，∠ADB，FB．其中能根据所测数据求得A，B两树距离的有（   ）

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

7、代数式成立的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．且

8、已知线段、，线段是、的比例中项，则等于(       )

A．

B．

C．

D．

9、若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m＝0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一个根，则a的值是（　　）

A．

B．﹣

C．﹣5

D．5

10、某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：

若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则张明的平均成绩为（  ）

A．82 B．83 C．84 D．85

11、已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2，则x12+x22的值是__________

12、如图，、是以为直径的半圆上任意两点，连接、、，与相交于点，要使与相似，可以添加的一个条件是___________（填正确结论的序号）．

①；②；③；④．

13、从,0,1,2,3这五个数中，随机取出一个数，记为，那么使关于的方程有解，且使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根的概率为___________．

14、某商品四天内每天每斤的进价与售价的信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是第______天

15、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图，后人称其为赵爽弦图（如图1）．图2为小明同学根据弦图思路设计的．在正方形中，以点为圆心，为半径作，再以为直径作半圆交于点，若边长，则的面积为________．

16、如图，已知三角形的顶点在反比例函数位于第一象限的图象上，顶点在轴的负半轴上，顶点在反比例函数位于第四象限的图象上，边与轴交于点，，边与轴交于点，，若面积为，则__．

17、如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点О为原点，点A、B的坐标分别是、．

（1）将向下平移3个单位后得到．则点的坐标为____________．

（2）将绕点О逆时针旋转90°后得到，请在图中作出，并求出这时点的坐标为____________；

（3）在（2）中的旋转过程中，求线段AB扫过的图形的面积．

18、某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品， 已知每件产品的进价为元，每年销售该产品的总开支（不含进价）总计万元，在销售过程中发现，年销售量（万件）与销售单价（元）之间存在如图所示的一次函数关系.

（1）求关于的函数关系；

（2）试写出该公司销售该种产品的年获利（万元）关于销售单价（元）的函数关系式（年获利=年销售额-年销售产品总进价-年总开支），当销售单价为何值时年获利最大?并求这个最大值.

19、2022年世界杯足球赛于11月21日至12月18在卡塔尔举行，如图，某场比赛把足球看作点.足球运行的高度与运行的水平距离满足抛物线，如图所示，甲球员罚任意球时防守队员站在他正前方8m处组成人墙，人墙可达的高度为2.2m，对手球门与甲球员的水平距离为18m，球门从横梁的下沿至地面距离为2.44m．假设甲球员踢出的任意球恰好射正对手球门．

(1)当时，足球是否能越过人墙？并说明理由；

(2)若甲球员踢出的任意球能直接射进对手球门得分，求h的取值范围．

20、某教育局为了解七年级学生在一周参加体育锻炼的情况，随机抽样调查了某校七年级学生4月份某周参加体育煅炼的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)扇形统计图中a的值为____________“锻炼时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为________，该校七年级学生的总人数为____________．

(2)补全条形统计图；

(3)如果全有共有七年级学生6000人，请你估计“锻炼时间不少于4天”的人数？

21、解方程．

22、将正方形ABCD和正方形BEFG如图（一）所示放置，已知AB＝5，BE＝6，将正方形BEFG绕点B顺时针旋转一定的角度α（0°≤α≤360°）到图（二）所示：连接AE，CG，

（1）求线段AE与CG的关系，并给出证明

（2）当旋转至某一个角度时，点C，E，G在同一条直线上，请画出示意图形，并求出此时AE的长

23、为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；

(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?

24、选择适当方法解下列方程：

(1)；

(2)．